kaos teorisi

Çevremizde olan düzensizlikleri ifade etmeye çalışan teoridir. Kelebek etkisi bu teori ile açıklanmaya çalışılmakla beraber hala hiçbir şeyi açıklayamayan bir teoridir.

"Kaos adeta her yerde ortaya çıkmaktadır. Sigara dumanı bir takım düzensiz helezonlar şeklinde dönerek yükselir. Musluktan damlayan su önce düzenli aralıklarla düşürken sonra düzeni bozulur. Havanın davranışında otoyolda birbiri peşisıra giden arabaların davranışında, kaos ortaya çıkar. içinde bulunulan ortam ne olursa olsun, davranış biçimi yeni keşfedilmiş bulunan bu yasalara uyar. Bu anlamda kimi fizikçilere göre kaos bir durumun bilimi değiş bir sürecin bilimi, bi varoluşun bilimi değil, bir oluşumun bilimidir." *

veriler uzerinden hesap yaparak bazi denklemlerin nereye vardigini gormek icin yapilmis bir programa bir bilimadaminin 0.0000 kusuratlik bir rakami onemsemeyerek girmemesiyle bulunmus bir teoridir. denklem zamanla oyle coshmus ve sapmistir ki bilimadami eldeki verilerin ufak bir sapmasinda veya eksik olmasinda olasi gelecegin uzun vadede hesaplanamazligini ortaya koymustur.

http://www.eminari.com/denemeler/kaosteorisi.htm

Bir mıh bir nalı kurtarır
Bir nal bir atı kurtarır
Bir at bir yiğidi kurtarır
Bir yiğit bir orduyu kurtarır
Bir ordu bir savaşı kurtarır
Bir savaş bir ülkeyi kurtarır

Bilim dünyasında yüzyıllarca doğanın öngörülebilir yani determinist olduğu düşüncesi yaygındı. Eğer bir doğa olayını matematiksel olarak modellerseniz basit neden sonuç ilişkisine göre sonucu öngörebilirsiniz. Yani olan bir şey rasgele olmaz. Bu fikir doğrudur da aslında... Bir çok doğa olayının tam anlamı ile tanımlanmış matematik modelleri vardır. Determinizm ilkesine göre bu matematiksel ifadelere gerekli değerleri koyduğunuzda sonucu elde edersiniz. Fakat bir sistemin determinist olması onun öngörülebilir olması anlamına gelmez. Garip ama gerçek.

Hikayemiz ENIAC ile başlıyor. 1940ların sonuna doğru balistik hesaplamalar yapmak için ilk bilgisayar ENIAC geliştirildiği zaman bilim dünyasını büyük bir iyimserlik ve heyecan kaplamıştı. Bu günkü bilgisayarlardan farklı olarak ENIAC bir odayı dolduracak kadar büyüklükte ve tonlarla ifade edilen ağırlıktaydı. Yine de bu hantal alet yeni ufuklar vaat ediyordu. Özellikle meteoroloji alanında herkes heyecanlıydı. Bu aşırı iyimserliğin ve umudun nedeni şuydu; eğer elinizde bir saniyede binlerce toplama, çıkarma, bölme ve çarpma vs. yapabilen bir makine varsa gelecekteki hava durumunu tahmin etmek içten bile değildi. Yapmanız gereken tek şey bir akışkan olan hava için kullanılan matematiksel fonksiyonların değerlerini bilgisayara girip sonucu bulmaktı. Determinizm ilkesine göre sıcaklık öngörülebilir bir şeydir çünkü tüm akışkanlar ve tabi ki hava navier-stroke denklemlerine göre davranırlar. Bu günün hava sıcaklığı, rüzgarın hızı vs. ertesi günkü hava sıcaklığını ve rüzgarın hızını verir. Ertesi günkü havanın sıcaklığını, rüzgarın hızı ise bir sonraki günün havanın sıcaklığını verecektir. Yani navier-stroke fonksiyonuna f dersek ve pazartesi günkü hava sıcaklığına Sıcaklık-pazartesi dersek, bir hafta içinde herhangi bir yerdeki havanın sıcaklığı söyle olacaktır;

sıcaklık-Salı= f(sıcaklık-Pazartesi)
sıcaklık-Çarşamba= f(sıcaklık-Salı)= f(f(sıcaklık-Pazartesi))
sıcaklık Perşembe= f(sıcaklık-Çarşamba)= f(f(f(sıcaklık-Pazartesi)))
sıcaklık-Cuma= f (sıcaklık-Perşembe)= f(f(f(f(sıcaklık-Pazartesi))))
vs.


Yukarıda yapılan işleme matematikte iterasyon deriz. Havanın sıcaklığı ve rüzgarın hızını belirleyen fonksiyonun sonucunu bulmak oldukça karmaşıktır ve bir insanın yapamayacağı kadar çok bölme ve çarpma içerir. Düşünce çok basitti; bir insanın yapamayacağı kadar çok hesaplamayı bilgisayar yapacaktı ve biz bir sene sonraki havanın sıcaklığını nasıl olacağını bilecektik. Yeni bir çağ başlıyordu. Her şey çok harika görünüyordu ama ufak bir sorun vardı.

Havanın sıcaklığını veren fonksiyon lineer yani doğrusal değildir ( non-lineer). Lineer bir fonksiyonda değişkenin küpünü, karesini, kare kökünü ya da sinüs fonksiyonunu almazsınız. Değişken sade bir kahve gibi durur. Lineer bir fonksiyonda örneğin f(x)= 2x +1 gibi, x in değerini 2den bir artırıp 3 yaparsanız fonksiyon 5den 7e çıkar yani iki artar. Aynı şekilde 3den 4e çıkartırsanız 2*4+1= 9 olur yani yine iki artar. Bu böyle hep iki arta arta gider. Şimdi fonksiyonu non-lineer yani doğrusal olmayan yapalım yani f(x)= 2*x*x + 1 yaparsak 3den 4e 2*16+1=33, 2*9+1= 10, yani 23 artar. 4den beşe çıkarsak 2*25+1= 51 olur. Yani artış doğrusal ve orantılı olmaz.

Gerçek dünyada lineer yani doğrusal bir fonksiyonla açıklanabilen doğa olayı yok denecek kadar azdır. Doğa doğrusal değildir (non-lineerdir). işleri kolaylaştırmak için fonksiyonlar sanki doğrusalmış gibi basitleştirilir. Bu tembellikten kaynaklanmamaktadır. Doğrusal olmayan fonksiyonlar, bilim insanları için hayatı çok ama çok zorlaştırmaktadırlar. Bilgisayar bulununcaya kadar doğrusal olmayan fonksiyonlarla uğraşmak neredeyse imkansızdı. Şimdi kaosa geri dönelim.

Edward Lorenz adında bir meteoroloji araştırmacısı hava tahmini için bilgisayarını kullanarak (bu bilgisayarın değil faresi, klavyesi ve hatta delikli kartı bile yoktu, veriler bazı elektrik anahtarlarını açıp kapatarak giriliyordu) basit bir hava tahmin programı yapmaya çalışıyordu. Bu program için Navier-Stroke denklemini oldukça basitleştirmişti ve bu basitleştirilmiş ama hala doğrusal olmayan (non-lineer) fonksiyon üzerinde yukarıda anlattığımız gibi bir fonksiyonun iterasyonunu bilgisayar kullanarak yapıyordu. Sonra da bilgisayardan bulduğu sıcaklık değerlerini bir grafikte gösteriyordu. Bu grafikte yatay düzlemde günler, düşey düzlemde ise sıcaklık vardı. Bu normal iniş çıkışları olan sıradan bir grafik veriyordu. Lorenz tesadüf eseri ortada bulunan bir sıcaklık değerini yuvarlayarak fonksiyonu tekrar çalıştırdı. Bilgisayara sıfırdan sonraki üçüncü basamaktaki değeri yuvarlamasını söylemişti; yani bilgisayar 15.4086 derece sıcaklık değerini 15.409 yapıyordu. günlük yaşamda 15.409 derece ile 15.4086 arasındaki 0.004 derece önemsenmeyecek kadar ufaktır. Evinizdeki termometre bunu ölçemez zaten. Bilimsel araştırmalar için kullanılan en hassas termometrenin bile hassasiyeti bu kadar küçük bir farkı yakalayamaz. Zaten bu fark da ölçüm gürültüsü olarak kabul edilir. Bir insan olarak da bu sıcaklık farkını algılayamazsınız. Bu demektir ki en küçük adımı bir metre olan bir kişi, bir yeri adımla ölçerken 10 santimlik bir mesafeyi ölçemez.


Bu kadar ufak bir değişiklik (yani 0.004 derece) bir odaya konulan bir kelebeğin vücut sıcaklığı yada kanat çırpmasıyla havanın hızında yaratabileceği değişikliğe karşılık gelir.

Lorenz sağduyulu davranıp bu kadar ufak bir değişikliği tabi ki göz ardı etti ve fonksiyonu bilgisayarda yeniden çizdirdi. Normalde başlangıç değerleri arasında 0,004 derece kadar bir fark olan iki fonksiyonun sonuçları arasında bir fark olmaması beklenirdi. Yani xdeki değişiklik o kadar ufaktı ki fonksiyondaki değişiklik olmaması ya da gözle görülür bir değişiklik olmaması beklenirdi. Yani başlangıç değerini (pazartesi ölçülen hayali sıcaklık) 15.4086 derece yada 15.4090 aldığınızda otuz gün sonraki sıcaklığın aynı olmasını beklersiniz değil mi? Bu kadar ufak bir sıcaklık farkı değişiklik yapmaması gerekir, değil mi?


Lorenz de sizin gibi düşünüyordu. Zaten sağduyulu düşününce böyle olması gerekmez mi? Bu yüzden otuz gün sonraki sıcaklıkta farklı başlangıç değerleri için çok büyük farkı görünce önce bilgisayarın bozulduğunu düşündü. Çünkü her iki fonksiyon başlangıçta önce birbirine çok yakın hareket ediyor (ki beklenen de budur) fakat sonra birbirlerinden uzaklaşıyorlar ve ortaya bambaşka iki farklı fonksiyon çıkıyordu. Bu hiç ama hiç beklemediği bir sonuç olduğu için, Lorenz önce bilgisayarını kontrol etti. Bulduğu sağduyuya uyan bir sonuç değildi. Tekrar tekrar kontrol ettikten sonra bilgisayarında ve programda hata olmadığını görünce bunu bir makale olarak yayınladı. Kaos ya da non-lineer dinamik biliminin başlangıcı olan bu makale sadece meteorologlar için yayınlanan bir dergide unutulup kaldı. Fakat sonra yeniden keşfedildi ve kaos teorisinin başlangıç noktası olarak kabul edildi.

Lorenzin bilgisayarda bulduğu sonuçlardan çıkardığı sonuç şuydu;
Doğru ve güvenilir bir uzun vadeli hava tahminini asla yapamazsınız. En sağlıklı hava tahmini belli bir süreyi aşamaz çünkü uzun vadede hava tahmini kaotik davranır. Çok hızlı ve gelişmiş bilgisayarlarınız olsa bile, başlangıçta değerindeki çok ama çok ufak bir sapma bizi çok farklı sonuçlara götürecektir.

Başlangıç değerine aşırı hassasiyet daha sonra kelebek kanadı etkisi olarak adlandırıldı. Yani sakin bir ada da perilerle dolu huzur içindeki bir ormanda mutluluk içindeki bir kelebeğin kanat çırpışı yüzlerce kilometre uzaklıktaki korkunç bir fırtınaya yol açabilecek değişikliğe neden olabilir. Bu bir fantezi yada kurgu değildir yukarıda gösterdiğimiz gibi bilimsel bir gerçekliktir. Eğer kelebek kanatlarını çırpmasaydı, modelimize göre fırtına çıkmayacaktı.

Ahlaki yönü dışında kaos teorisinin bize öğrettiği bir şey daha var: geleceği kimse bilemez ve belirleyemez. Ne kadar ince planlarsanız planlayın, şu anın dokusunda yer alan ufak bir kelebek kanadının çarpması bütün her şeyi baştan aşağı değiştirebilir.

Diyelim ki bir süper güçsünüz ve geleceği kendi çıkarlarınıza göre belirlemek istiyorsunuz. Kontrol edemeyeceğiniz o kadar çok şey var ki... Örneğin bir yerlerde perilerle dolu, huzur dolu bir ormandaki mutlu kelebeğin kanadının ne zaman ve ne şekilde çarpacağını belirleyemezseniz, geleceği de belirleyemezsiniz.

Gelecekte ne olacak diye sorarsanız, verebileceğim tek yanıt Allah bilir olacaktır.

the butterfly effect filminin dayanak noktası.

diğer adıyla kargaşa kuramı.

şöyle açıklanabilir;

mesela bazen başınıza öyle bir kaza gelir ki sanki biri bunu önceden planlamış gibidir.
gideceğiniz anayolda kaza olmuştur ve siz beklemeye kararlısınızdır tam o sırada yaya geçen bir adam size bu sokaktan girerseniz alternatif bir yoldan çıkacağınızı söyler. sizde adamın tarif ettiği yoldan gitmeye karar verirsiniz. tarif edilen yolda giderken bir dört yol ağzına gelirsiniz, yandan gelen otobüs size yol verir tam geçerken otobüs yüzünden sizi göremeyen transitle çarpışırsınız. o adam ordan geçmese ve size o alternatif yolu önermese yada otobüs size yol vermese aslında o kaza olmayacaktır. hani halk arasında bir deyim vardır "olacağı varmış" işte bunun bilimsel adıdır kaos teorisi.

gerçek hayatın nonlineer olduğunu düşünürsek kaos teorisi oldukça önemlidir.pek çok bölümün lisansüstü seviyesinde ders olarak okutulur.başlangıcı başarılı bir matematikçi ve meteorolog olan edward lorenz in tesadüfi çalışmalarıyla ortaya çıkmıştır.felsefi olarak kader,olasılık ve önceden tahmin edilebilirlik gibi fikirlerde farklı bir bakış açısı sağlar

dünya üzerinde küçük değişikliklerin, dünya yüzeyinde büyük değişimlere neden olabileceğini, farklı boyutlardaki başka değişimleri tetikleyebileceği fikrini ileri süren teoridir.

şu sözlerin bu teoriyi daha iyi lanse edebildiği görüşündeyim;

''bir mıh bir nal kurtarır; bir nal bir at kurtarır; bir at bir er kurtarır; bir er yiğit kurtarır; bir yiğit bir vatan kurtarır!"

günlük hayatta olduğu gibi çok küçük değişikliklerin, bir dizi zincirlemeden olayından sonra başka boyutlarda, farklı şekillerde ortaya çıkması veyahut arkasında ki nedenlerden biri haline gelmesi teorinin özünde anlatmak istediğinin nedenin kendisidir.

yine buna bir örnek sunacak olursak, bir dizi zincirleme olayını birbirine bağlayan şöyle bir şiir vardır;

bir çivi kaybolduğu için bir nal kayboldu,
bir nal kaybolduğu için bir at kayboldu,
bir at kaybolduğu için bir atlı kayboldu,
bir atlı kaybolduğu için bir haber kayboldu,
bir haber kaybolduğu için bir savaş kaybedildi,
ve bir savaş kaybedildigi için bir krallık yok oldu...

teori, özünde evrende ki bütün varlıkların mutlak süretle birbirleri ile etkileşim içinde olduğunu belirtir. tıpkı, bir kelebeğin kanat çırpışlarının dünyanın yarısını yok edebilecek büyüklükte bir tayfuna neden olabileceğini belirtmesi gibi.

(bkz: sibernetik)

her kapalı sistem kaosa doğru gider.

türkiye'de yaşananlardan örnek vermek gerekirse ; trafikte herkes başıboş bırakıldı, kurala uymayanlar enselenmiyor (ancak çevirme yapıldığında evrak kontrolü var, ya da bilinen yerlerde hız veya alkol pususu) trafiğin kaotik hali malum.
diğer örnek ; köy enstitüleri, ardından halk evleri yok edildi, halk cahilliğe kuran kursları ile şıhlara şeyhlere teslim edildi, sonuç malum; akp iktidarı ve türban'ı özgürlük, ''laiklik''i ''layık olmak'' anlamında bir terim zanneden bir nesil.

bir kelebegin kanat cırpmasının bile bir kasırga yaratabilecegini one suren teori.

evrende her şeyin birbirine bağlı olduğunu, en ufak bir eylemin bile tüm evreni etkilediğini kabul eden bir teoridir. o zaman evrenin en küçükten en büyük parçaya kadar bir düzen içinde hareket ettiği söylenebilir bu teoriye göre. yani her şey bilinçlidir.

Her günahta şirke giden bir yol vardır.

Al sana paşalar gibi bi' kaos teorisi tanımı...

bundan hareketle mi düşünmüş etmiş bilmiorum ama laplace, laplace'nin şeytanı teorisinde; "bir varlık evrende olup biten her şeyi (kelebekler dahil) sonsuz detayda bilebilirse geleceği ve geçmişi mutlak olarak görebilir, bu nedenle şans diye bir şey yoktur" der.

tanrı yerine şeytan diyerek de kinaye etmiş olsa gerek.

üzerinde calıstıgım kafa yordugum teoridir.
bırıne hey dostum sen olmasaydın bu dunya daha yasanır bır yer olabılırdı dedıgınızde sızı kanıtsız bırakmayan teorıdır.
karsı taraf nasıl yanı bakısları atarken;
-kaos teorısı dostuuum der ısın ıcınden cıkarsınız.

yaptığımız en ufak hareketin bile istenmeyen büyük sonuçlara yol açabileceğini gösteren teoridir. bu bağlamda, paranoyaklaşacak kadar olmayacak şekilde, hayatı ince düşünerek yaşamamız gerektiğinin kanıtı olarak gördüğüm teoridir.

--spoiler--
Kaos bazen günlük hayatta buzdağının görünen kısmı gibi bize sadece burnunun ucunu gösterir. Örneğin musluktan akan su bazen düzenli damlasa da bazen düzensiz biçimde damlar. kalbimiz çoğu zaman düzenli atsa da bazan çarpıntı yapar. Sigara dumanı belli bir yere kadar düzdün yükseliyor gibi gözükse de bir anda kırılmaya ve çalkalanmaya başlar. Borsada, önemli iç ve dış siyası olaylar olmadığı zamanlar bile düzensiz gibi gözüken sürekli bir dalgalanma vardır.
Kaos teoremi, böyle günlük yaşamda tanımlanabilen kaotik olayların arkasında yatan dinamikler olduğunu ve bunların Lineer olmayan (nonlineer) denklem sistemleri ile beli bir yere kadar tahmin edilebileceğini savunan matematiğin teoremidir (Belli bir yere kadar diyorum çünkü Kelebek etkisi yüzünden sürekli hesaplamaların imkansızlığı ortaya çıkıyor). Bu non lineer denklem sistemleri grafiğe döküldüğü zaman "atraktör" adı verilen şekiller ortaya çıkmaktadır.

--spoiler--

işte bu olaya kelebek etkisi denmesinin asıl sebebi de bu atraktörde yatmakadır. çünkü atraktöre basit bir şekilde baktığınızda bile bir ortaya çıkan şeklin bir kelebeği andırdığını görebilirsiniz. yani yok kelebek kanat çırpsa kasırga olacaktır yüzünden kelebek etkisi değil. atraktör resmi linkte mevcuttur.

`http://img.donanimhaber.c...1466A93A570BFF6A5A677.jpg`

Kaos teorisi ve kaotik matematik üzerinde uzun süre daha düşünülmesi gereken bir kavramdır. Günümüz sıkıştırma programlarına dair temel mantığın yattığı kaotik matematiksel denklem anlayışı; kim bilir belki bir gün, büyük patlama sonrası oluşan gelişmelerin ve hatta kader denilen mevhumun matematik ile çözümlenmesi yönteminin temellerini atabilir.

Dünya üzerindeki tüm sistemlerde görülebilecek kuran.
Örneğin ekonomi. Bu alanda da bir kaotik yapı, piyasanın belirsiz olması beklenir, istenir. Yoksa her şeyin önceden belli olduğu bir piyasa, ekonomiye yön vererek mali götürenlere uymaz. Sözlük sistemi de kaos kuramı üzerine... baksanıza bu Keşmekeşliğin ve entry gürültüsünün içindeki huzur görüntüsüne. vesselam Seviyoruz karmaşayı.

2008 yılında hayatını kaybeden edward lorenz bu teorinin babası olarak kabul edilir. literatürde kelebek etkisi olarak da anılan kaos teorisi, sanıldığının aksine determinizme karşı değildir. bilakis, düzensizliği de bir düzen olarak görür. bizim düzensizlik olarak kabul ettiğimiz olaylar ya da oluşlar sadece nedenlerini, sistematiklerini, yani bütününü göremediğimiz yeni düzenlerdir. kısacası, anlayamadığımız düzenleri düzensizlik olarak kabul ederiz.
--spoiler--
örneğin, kaos teorisi the matrix filminin çıkış noktasıdır. neo'nun ortaya çıkması, sistemi tehdit etmesi ve sonunda (ilk filmi kastediyorum) matrix'in çökmesiyle biz bir düzensizliğin ortaya çıktığını düşündük. halbuki, neo'nun ortaya çıkıp sistemi tehdit etmesi sistemin bünyesinden kaynaklanan bir denklemsizlik yüzündendir. yani, sistem yapısı gereği neo'yu yaratıyor, zion'u kuruyor ve sonunda zion'u yıkıyordu. derken, yeni bir neo ortaya çıkıyor, yeni bir zion kuruluyor ve matrix yeniden yükleniyordu. bizim seyrettiğimiz filmdeki neo, altıncı neo'ydu. yani, sistem kendisi bu şekilde yineliyordu.
--spoiler--

kaos teorisi neden sonuc iliskilerinin ve nonlineer sistemlerin isleyisinin hesaplanabilirligi ile ilgilidir yoksa o neden sonuc iliskilerinin dogasini belirlemez. ikincisi, determinizmin alanidir ve klasik determinizm (yani descartesin da bahsettigi, evrenin kesitini su an alabilirsek ucsuz bucaksiz gelecegi en ince ayrintisina kadar gorebiliriz gorusu) ozellikle 18.yyda newton mekaniginin ulastigi essiz basariyla guc kazanmis; idealimzle baltalanmis fakat kuantum fizigiyle ciddi yara almistir. daha sonra moda olasilikci determinizm, paralel evrenler vs olmustur.

metafizik ise tum bunlarin otesindedir. 250 sene kant tarafindan sinirlari guzelce cizilmis ve bilinemezciligin, bilimsel olarak en saglam temelli gorus olmasinin temelini atmistir. sonucta, "yahu herseyin bir nedeni var, big bange kadar gidiyoruz oyleyse onun da bir nedeni var" tarzi bir gorus, big bangden oncesi icin gecerli degildir.

cunku zaman-mekan ve nedensellik de bu tekillikle baslamistir fakat kantin da belirttigi gibi insan beyni, nedensellik olmadan ve uzay zaman kaliplari disinda asla dusunemeyecegi, kavramlar olusturamayacagi icin bu siniri sadece deneysel degil (cunku deneyselligin cercevesi olan uzay zaman zaten bigbang tekilliginden once mevcut degil), dusunsel olarak da asmamiza imkan yok. bu vesileyle ne tanrinin varliginin ispati ne de tanrinin olmadiginin ispatinin mumkun olmadigi, uzun zamandir felsefe cevrelerince ustunde mutabakat saglanmis bir konudur.

evrene yüzeysel ve evrenin olası yaşına göre anlık sayılabilecek şekilde bakarsak göreceğimiz mükemmel bir düzendir.
oysa gerçek hiç de öyle değildir. muazzam bir kaostur aslında görünürdeki düzen.

kelebek etkisi misalidir, olanlar ve olabilecekler. bir kelebek kesinlikle fırtınaya yol açar değildir anlatılmak istenen. bir kelebeğin kanat çırpmasının bir fırtınaya yol açma olasılığının her daim mevcut olduğunu betimler.

determinzm karşıtlığı da değildir. hattı zatında determinizmi daha iyi açıklamak için dahi kullanılabilir. zira bilimsel manada kaos ve rastlantı aynı şey değildir. ancak her rastlantı yeni bir kaosun başlangıcı ya da sebebi veya sebeplerinden biri olabilir.
bu minvalde olan herhangi bir şey birden çok rastlantının kaotik bir şekilde biraraya gelmiş sonucundan başka bir şey değildir.

kaos ve düzen her zaman birbirini tetikleyen unsurlardır. bu tetikleme çok geniş zaman dilimlerinde de olabilir, çok kısa zamanda da olabilir.

kaos ile düzen aslında kişinin algısıyla alakalıdır. örneğin bir çoğumuz için, bir çamaşır makinesinin bozulması bir kaostur. tamir edilmesi ile düzene girer ve tekrar çalışmaya başlar fakat her düzgün çalışması bir sonraki bozulmasını* tetikler.

kaos ile düzenin kişi algısı ile alaka olduğuyla ilgili başka bir örnek verecek olursak, benim masamın üzerine bakan biri, "karma karışık bir düzenle şu masanın üstünü." diyebilir. fakat o masanın üzerine ben baktığımda her şey olması gereken yerdedir.

benjamin button'ın tuhaf hikayesi (the curious case of benjamin button)filminin bir bölümünde de görsel olarak anlatılan teori ya da hayatımızda fark etsek de etmesek de her daim yaşadığımız gerçeklik.

http://www.facebook.com/v...656412197678&comments

kimse bahsetmemiş ayrıca son durak serilerinde de gerçekleşen olay en yaptığınız bir hareketin kartopu etkisiyle çoğalarak bir kaos yaratmasıdır.

son durak serilerinde de olan budur zaten bir rüzgarın esmesi birisini öldürüyordu hatırlarsanız.

düzensiz olarak görünen ama gerçekte içsel olan bir düzene sahip olan kaotik sistemlerin iki ana noktasıdır;

ilki; başlangıç durumuna hassas bağımlılık ve düzensel kuram

ikincisi; rastgele olmama durumudur. daha açık bir ifade ile:

dünyadaki bircok olay aslında kaotik bir yapılanmaya sahiptir ( her şey bize öğretildiği gibi lineer değildir yani doğrusal da değildir); mesela bir kar tanesinin oluşumu, sigara dumanının yükselişi, ağaç köklerinin gelişimi, kuş sürülerinin uçuşu, denizdeki dalgaların hareketleri...
aslında bütün bu kaotik yapılanmalar kendi içerisinde bir düzenliliğe sahiptir ve rastgele değillerdir. yani bunun bizi götürdüğü nokta kaosun temelde olasılıkla da ilişkili olduğudur.