topoloji

karşınızda beyaz bi defter sayfası olduğunu hayal edin. üzerinde kusursuz bi çember eğrisi bulunsun. şimdi bu çember eğrisinin borunun ağzına dönüştüğünü hayal edin, kalınlığı yok.

sonra borunun ağzını saracak biçimde, dış yüzeyi boyunca, çemberden aşağıya doğru uzanan yaprak eğrileri olduğunu düşleyin, birbirlerine temas etmesinler, çember kesintisiz olsun. şimdi boruyu zihninizden silin, sadece siyah çizgileri düşünün, hala oradalar.

önce kağıttaki, sonra da uzay boşluğunda salınan bu şekle baktığınızı hayal edin.

ikisi biçimsel görünüş yönüyle birbirinin özdeşi midir? evet. topoloji de, bu kusursuz çemberle dışarıdan ona benzeyen kesintisiz eğrinin nasıl birbirine dönüşebileceğini inceliyor, farz edin ki çember eğrisi sınırsız esneklikte bi lastik.