collatz hipotezi

teorem ifadesinin bu kadar kolay ve anlaşılır olmasının yanında, teoremin hala "matematik'te ispatlanamamış" problemler arasında olması bir o kadar ilginç.

hipotez ifadesi şu: 0'dan büyük bir tamsayı seçin. eğer seçtiğiniz sayı çift ise 2'ye bölün; tek ise, 3 ile çarpıp 1 ekleyin. yani, daha formal bir dille, bu "n" sayısı çift ise "n/2", tek ise "3n+1" haline getirin. ve bu işlemin ardı ardına tekrarlanması bütün pozitif tamsayılar için "1" sayısını elde etmemizi sağlıyor. ispatlayınız.

-daha anlaşılır olması için- "6" rakamını seçelim misal. çift olduğu için 2'ye bölüyoruz, 3. 3 sayısına, tek olması sebebiyle 3*3+1=10 işlemini uyguluyoruz. işlemleri tekrarlayarak, baştan itibaren örneğimiz olan 6 sayısı için şöyle bir yol izleniyor:

6 --> 3--> 10--> 5--> 16--> 8--> 4--> 2--> 1!!!

tabii bu çok kısa ve sadece bir örnek için oldu. öbür yandan, tüm pozitif tamsayılar için böyle bir durumun varlığı gerçekten ilgi çekici, uğraştırıcı. bir riemann hipotezi'ne kasılmaz ama, bununla en azından kafa yorulur.

http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture