legendre sabiti

asay sayılar teoremi bulunmadan önce bir yanılgıdan yola çıkılarak ortaya çıkan matematiksel sabit.

bir matematiksel sabit. (bilmeyenler için, matematiksel sabit değeri kesin bir tanım ile sabitlenmiş sayılara denir. en yaygın örneği pi'dir.) asal sayma fonksiyonundaki asimptotik davranışı zaptetmek için bulunmuştur. asal sayılar teoremi keşfedilmeden önce kabul edilmiştir fakat bugün yanılsama olduğu biliniyor. fransız matematikçi legendre'nin ispatına göre yaklaşık olarak, 1,08366 değerindeydi. sonradan alman matematikçi gauss bu değerin daha düşük olması gerektiği sonucuna vardı fakat tam olarak kaç olduğunu söyleyemedi.

legendre'nin 1808'deki ilk formülü:
pi(x) = \frac{x}{\ln(x) - B(x)
lim_{x \-> \sonsuz} B(x) = 1.08366
b legendre sabitidir.

1849'da, kırk yıllık spekülasyondan sonra rus matematikçi chebyshev kanıtlamıştır ki legendre sabitinin tam değeri...

bir.