altıgen

Bir altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Ayrıca kenarları ve iç açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır. Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°'dir. Düzgün altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için alanı ve çevresi kolayca bulunabilir. Kenarı a uzunlukta olan düzgün bir altıgenin alanı, bir kenarı a olan bir eşkenar üçgenin alanının 6 katına eşittir. iç açıları toplamı (n-2). 180'dir. Dolayısıyla her bir iç açısının ölçüsü 120 derecedir.

(bkz: hegzagram)

Bilindiği gibi balarılarının ürettikleri balı depolamaları için en uygun şekildir. Altıgenlerle örülmüş bal peteklerindeki altıgen sayesinde balarıları daha az enerjiyle daha fazla kullanılacak alan yaratırlar kendilerine. Çünkü altıgen değil de, başka bir geometrik şekil seçilseydi bu, arılar için kuşkusuz daha zahmetli iş olacaktı. Mesela sekizgen veya diğer herhangi bir şekil seçilseydi, bu şekillerin birleşiminin olduğu yerlerde boşluklar oluşacaktı ve bunu üretmek için de arılar daha fazla çalışarak daha fazla balmumu üretmek durumunda olacaktı. (bkz: bilgini paylaş).

Altı ayrı doğruyla kapatılmış düzlemsel geometrik şekil.
Altıgen bir çokgendir. Konveks ve konkav olabilir. En çok kullanılanı, konveks olan düzgün altıgendir. Düzgün altıgenin kenarları aynı uzunlukta, açıları da eşit ve her biri 120°’dir. Bir O noktasından çizilen ve birbiriyle 60°’lik açı
yapan altı doğru üzerinde, O noktasından bir kenar uzaklıktaki noktaların birleştirilmesiyle kolayca çizilebilir. Bu altı doğru, aralarındaki açı 60° olduğundan, gerçek 0 noktasında kesişen üç doğru olup köşeler arasındaki parçaları, köşegenleri oluştururlar. O noktasıysa altıgenin simetri merkezidir.
Köşegenler, düzgün altıgeni, kenarı altıgeninkine eşit altı eş eşkenar üçgene (ya da üç eş eşkenar dörtgene) ayırır. Kenar uzunluğu a olan bir düzgün altıgenin çevresi 6a, alanı 3 A3 a2/2 dir. Düzgün altıgenin köşelerinden bir
çember geçirilebilir. Buna çevrel çember denir; yarıçapı kenar uzunluğuna eşittir, merkeziyse altıgenin simetri merkezidir. Gerçekte her çember içine bir düzgün altıgen çizilebilir. Bunun için yarıçap kadar açılan pergelle çember
üzerinde art arda işaretlenen altı noktayı birleştirmek gerekir. Düzgün altıgenin kenarlarının orta noktasından da bir çember geçirilebilir. Buna iç teğet çember denir; merkezi, altıgenin simetri merkezi, yarıçapıysa kenar
uzunluğunun B3/2 sidir.

Kaynak: http://www.yeniansikloped...om/altigen/#ixzz2OPvx9dlt

6 Kenarı olan çokgen.

bal peteklerinin şekli.