polinom

eski öss'de mat 2'de gelen konudur.

yani n bir doğal sayı ve a0, a1, a2, ... , a(n & 8211; 1), an birer gerçel sayı olmak üzere,
p(x) = a0 + a1.x + a2.x^2 + ... + a(n & 8211; 1).x^n & 8211; 1+an.x^n
biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel) katsayılı n. dereceden polinom (çok terimli) denir. *

bazı sorularda "çokterimli" ifadesi kullanılır. sırf bu kullanım yüzünden polinom sorusu yapamayan insan tanırım. velhasılı bir fonksiyonun polinom olabilmesi için, katsayılarının reel sayı ve polinomun derecelerinin doğal sayı olması gerekir. bu yüzden her polinom bir fonksiyondur fakar her fonksiyon bir polinom değildir.

örneğin; f(x)=ix+b (i²=-1) bir fonksiyondur fakat polinom değildir. çünkü katsayısı reel sayı değildir, karmaşık sayıdır. bir de aklımda kaldığı kadar kalan bulma sorularında "ile"den önceki ifadeyi 0'a eşitleyip polinomda x gördüğümüz yere yazıyorduk. güzel günlerdi.

ancak sıklıkla fonksiyon zannedilir. elbette ki her polinom reel sayılarda bir fonksiyon tanımlar, hemi de tüm türevleri sürekli, cıncık gibi bir fonksiyon. ama polinomlar fonksiyon değil, soyut matematiksel nesnelerdir. toplanır çıkarılır çarpılırlar, doğal sayılardakinden daha genel bir bölme algoritması ile bölünebilmeleri de tanımlanır.

ama lisede polinom dediğin anda öğrenci (aslında öğretmenler bile) x yerine 1 koyarsak demeye başlar. lisede çalışmaya başladığımdan bu yana insana doğuştan gelen, çocuk kafalarda overdose bulunan soyutlama becerisinin nerelerde kaybolduğunu seçebiliyorum az biraz: okul yollarında...

ama yinede seviyorum matematiği.