şekil dinamiği

---alıntı---

Şekil dinamiğine girmeden önce genel görelilik ile başlayalım. Genel görelilikte daha önceki Newton mekaniğindeki gibi uzay ve zaman ayrı şeyler değildir.

Genel görelilikte uzay ve zaman birleşip, dört boyutlu uzay-zaman yapısını oluşturur. Tabi ki bizler gözlemciler olarak belirli bir anda gördüğümüz uzaydan bahsedebiliriz. Bu durum genel göreliliğe göre uzay-zamanın uzaysal bir kesitidir. Farklı gözlemciler uzay-zamanı farklı uzaysal kesitlere bölünmüş olarak algılarlar. Eğer uzay-zaman bir ekmekse, her gözlemcinin kendisine göre uzaysal anlar görmesi bu ekmeğin farklı şekillerde dilimlenmesine benzer: dikine ya da eğik olarak. Bu dilimleme aslında zamanın her gözlemciye göre değiştiğini söyler bize.

Öte yandan şekil dinamiğinde ise temelde zaman yoktur. Fakat bu bizim zamanı deneyimleyemeyecek olmamız anlamına gelmez. Bu şuna benzer: nehir yoktur. Elbette ki temel parçacıklar düzeyine indiğimizde nehir diye bir varlığın kavramından bahsedemeyiz, sadece moleküller ve atomlar vardır. Şekil dinamiğinde zaman da bu şekildedir. Temelde yoktur, fakat evrendeki tüm maddenin deviniminden bir zaman algısı çıkar ve bu tektir. Bundan sonra eğer yeterince madde varsa, zaman yaklaşık olarak yerel olarak da tanımlanabilir. Mesela şekil dinamiğinde yine Dünya, Güneş’in etrafında aynı şekilde dolanır. Buradan günleri ve mevsimleri tanımlayabiliriz. Fakat şekil dinamiğinin temeline indiğimizde zamanın olmadığını görürüz.

Dolayısıyla, şekil dinamiğinde bir uzay-zaman yapısından bahsedemeyiz. Sadece art arda gelen anlardan bahsedebiliriz. Şimdi de ölçek simetrisi mevzusuna girelim. Daha önceki yazımızda ayar simetrilerinden bahsetmiştik. Genel göreliğinin ayar simetrisi yerel Lorentz dönüşümleridir, şekil dinamiğinin ise yerel ölçek (Weyl) dönüşümleri. Yani uzayın farklı noktalarında bulunan bir fil ile bir farenin boyutlarını karşılaştıramayız. Çünkü yerel olarak onları büyütüp küçültebiliriz. Bir fil ile farenin boyutlarını karşılaştırmanın tek yolu onları uzayda taşıyıp yan yana koymaktan geçer.

Ölçek simetrisine sahip bir uzayın matematikteki tanımı konformal uzaydır (conformal manifold). Dolayısıyla, teknik olarak, şekil dinamiğinde evren art arda gelen üç boyutlu konformal uzaylardan meydana gelir. işin ilginç yanı, şekil dinamiği ve genel görelilik birbirlerinden bu kadar farklı durmasına rağmen indirgenmiş konfigürasyon uzayları aynıdır. Yani temelde aynı fiziksel kuramlardır; sadece ayar simetrileri farklıdır.
-------------------

Kaynak: Mercati, F. (2014). A shape dynamics tutorial. arXiv:1409.0105. https://arxiv.org/abs/1409.0105