kepler yasaları

gezegenlerin ve uyduların hareket prensiplerini açıklayan ve ampirik çalışmalar ürünü olark ortaya çıkmış yasalardır. ilk ikisi 1609'da, sonuncusu ise 1618'te yayınlanmıştır. bilim dünyasında bir devrim olan ve bilimsel çalışma ile aydınlanmanın ilk nüvelerinden biri olan bu yasalar sayesinde çalışma yapan newton, kendi adıyla anılacak yasaları keşfedecekti. kepler temel olarak gözlemleri sonucunda 3 tane temel çıkarım yapmıştır. buna göre:

1- gezegenler odaklarında güneş olacak biçimde eliptik hareket ederler.( buradaki sonuç özellikle güneş sistemi için geçerlidir. ancak gezegenler eliptik değil de, dairesel hareket etselerdi gene aynı sonuçlar geçerli olurdu.)

2- gezegenlerin birim zamanda taradıkları alanlar eşittir.

3- gezegenlerin periyodlarının kareleri ile minör ve majör uzaklarının( buradaki minör ve major uzaklıktan kasıt, eliptik yörüngede merkeze olunan en yakın ve en uzak noktadır) küpü arasında bağıntı vardır.

bu yasalardan 1 yüzyıl sonra çalışma yapacak olan newton'un kütle çekim yasası sayesinde de bu yasalar kanıtlanmıştır. kepler bu yasaları bulurken gözlemlerini kullandığı gibi açısal momentumun korunumunu da kullanmıştır.

richard feynman bu yasaları sadece düzlem geometri bilgilerini kullanarak ispatlamıştır.

üçüncü yasanın (T^3/R^2) newton'un kütle çekim yasası ile merkezcil kuvvet formülünden ispatı şöyledir:

m kütleli gezegen güneş etrafında dönsün.

m(w^2)r=(Gm(mgüneş))/r^2
m(w^2)r^3=Gm(mgüneş)
(w^2)(r^3)=G(mgüneş)

güneş etrafında dönen her cisim için

(w^2)(r^3)=G*(mgüneş)
w=2pi/T
(4pi^2/T^2)(r^3)=G*(mgüneş)
(r^3)/(T^2)=G*(mgüneş)/4pi^2