epr paradox

Albert Einstein Boris podosky ve Nathan Rosen tarafindan ortaya atilmis ve cok enteresan sonuclari olan bir paradokstur. Genel kulturde quantum entanglement olarak da bilinir.

COk basit bir sistem dusunelim, sadece 2 tane state olabilsin. bunlar a,b parcaciklari olsun.

a parcacigi Ha = l^2(R^3) x c^2, hilbert uzayinda
b parcacigi Hb = l^2(R^3) x c^2, hilbert uzayinda yasasin.

l^2 sonsuz vektorel alanda normalize edilebilen, 3 boyutlu bir parcacigi tasvir eden ve de durumunun 2 boyutlu komplex bir vektor oldugunu soylemektedir.

Simdi 2 tane pauli matrixinin dusunelim, bunlar:

sigma_x = (0 1 \\ 1 0)
sigma_z = (1 0 \\ 0 -1)

olsun.

Bu ikisinin commutatoru 0 degil, yani bu iki vektor ayni anda caprazlanamaz. Bunun fiziksel karsiligi, 2 sonuc ayni anda bilinemez.

Simdi 2 farkli parcacik dusunelim. Bu parcaciklar Ha ve Hb nin tensor carpiminda yasayacaktir. Yani bir dalga fonksyonu 2 parcacik icin gecerlidir.
|+>, |-> spinlerin z duzlemindeki pozisyonu, |+'>, |-'> de spinlerin x duzlemindeki pozisyonu olsun.

Bu ikisinin arasindaki iliski |x'> = 1\sqrt2 (|+> + |->), |-'> = 1\sqrt2 (|+> - |->).

Not: a ve b parcaciklarini ayirt etmek icin state'in sonuna a veya b koyacagim... tensor carpimini da x ile gostercem.

\sigma z base'inde dalga fonksyonu \psi = 1\sqrt2 (|+>a x |->b - |->a x |+>b)
\sigma x baesinde ayni dalganin fonksyonu \psi = -1\sqrt2 (|+'>a x |-'>b - |-'>a x |+'>b)

Simdi a parcacigini \sigma_z de olcelim. %50 +, %50 - olacak. Diyelim ki + oldu. O zaman dalga fonksyonumuz:
\psi = |+>a x |->b olur. Yani b her zaman icin -1'dir.

bu dalga fonksyonunu \sigma_x duzlemine tasirsak dalga fonksyonumuz:

= \psi =1\sqrt2 (|+'>a x |-'>b - |-'>a x |+'>b) olur!

Simdi parcaciginin x spinini olcelim! %50 + %50 - olacak. Diyelim ki + oldu,
o zaman yeni dalga fonksyonumuz

\psi = |+'>a x |-'>b durumuna coker. Yani b her zaman icin - dir.

SImdi diyeceksiniz burada paradox nerde. B'nin hem x hem de z spinlerini biliyorum!!! Ancak bu mumkun degil. Sayet bu paradox gercekse, o zaman bu hic bir seyin gozlemelenene kadar var olmadigini soylemektedir. Bi elektronunun spinini olcene kadar o yoktur orada, hadi gectim onu, elektron bile biz onu gozlemleyene kadar orada degildir!

dunyada 2 tur fizikci vardir. EPR paradoxundan rahatsiz olanlar ve olmayanlar. Rahatsiz olanlari gece uyku tutmaz ve bu paradox ustune dusunurler.

Rahatsiz olmayanlar da ikiye ayrilir:

- EPR paradoxundan konusmak istemeyenler. Boyle bir paradoxun varligini he deyip gecerler ve yasamlarina devam ederler.
- EPR paradoxunun gercek oldugunu dusunecek kadar kafayi siyiranlar.

Bir quantum fizikcisi bardan cikmis ve bar yok olmus!

Her neyse, 3 gundur buna kafa patlatiyorum, gozume uyku girmedi darisi sizin basiniza!