topoloji

TOPOLOJi MATEMATiĞiN BiR DALIDIR . SANILABiLECEĞi

GiBi TOPOĞRAFYAYLA EŞANLAMLI DEĞiLDiR.

TOPOLOJi, BiR BAKIMA KÖŞELi OLMAYAN ŞEKiLLERiN

GEOMETRiSiDiR.UZAYDAKi ŞEKiLLERLE iLGiLENDi

ĞiNDEN GEOMETRiYE AKRABADIR.AYNI ZAMANDA , BU

iKi BiLiMDALI BiRBiRiNDEN FARKLIDIR ; BiRi KATI

DiĞERi ESNEYEBiLEN ŞEKiLLERLE UĞRAŞIR.GEOMETRiDE

iKi ŞEKiL , YERDEĞiŞTiRME SONUCUNDA BiRiNDEN ÖBÜ_

RÜNE GEÇEBiLiYORSA , EŞiTTiR BU DURUMDA NESNE AY_

NI KALIR.OYSA TOPOLOJiDE BiR ŞAMANDIRA VE BiR FiN_

CAN(KULPLU) TOPOLOJiK OLARAK EŞDEĞER YÜZEYLERDiR

, ÇÜNKÜ iKi ŞEKiLDEN BiRiSiNiN KAUÇUKTAN YAPILDIĞI

VARSAYILIRSA, iKiNCiNiN KOPMADAN VEYA YIRTMADAN

SÜREKLi BiR DÖNÜŞÜMLE ELDE EDiLMESi TASRLANABiLiR

. BUNLAR HOMEOMORF(EŞ YAPILI ) iKi ŞEKiLDiR.

TOPOLOJiNiN FARKLI VE BiRBiRiNi TAMAMLAYAN iKi

GÖRÜNÜMÜ VARDIR.GENEL TOPOLOJi SÜREKLiLiK ,KENAR,

SINIR GiBi KAVRAMLARDAN SORUMLUDUR , BU NEDENLE

NOKTALARIN ÇEVRESiNDE BULUNAN NESNELERiN , YANi

BUNLARIN KOMŞULUĞUNUN iNCELENMESiNi GEREKTiRiR.

TOPOLOJiNiN NE OLUP OLMADIĞINI ANLATMAK iÇiN

VERiLEN TiPiK ÖRNEK SAPLI BiR KAHVE KUPASININ DIŞ

YÜZEYiYLE BiR SiMiDiN DIŞ YÜZEYiNiN BiR ANLAMDA

AYNI OLDUĞUDUR.

EĞER KAHVE KUPASI ISLAK YAPILMIŞ OLSAYDI , SAPINA

FAZLA DOKUNMADAN KALAN KISMINI RAHATLIKLA EĞiP

BÜKÜP OVALAYIP DÜZLEŞTiREREK KUPANIN TÜMÜNÜ BiR

SiMiT HALiNE SOKABiLiRDiK.

TOPOLOJi iÇiN ÖNEMLi OLAN NOKTA KARŞILAŞTIRDIĞI_

MIZ BU iKi YÜZEYiN HER iKiSiNDE DE SADECE BiR DE__

LiK OLMASIDIR.KUPANIN iÇiNE DOĞRU OLAN DERiNLiĞiN

YA DA EĞRiLiĞiN TOPOLOJiK OLARAK HiÇBiR ÖNEMi YOK

TUR .