eksiklik teoremi

En basit tabirle Doğrulugu kanıtlanamayan matematiksel sonuclarin olduğunu söyleyen godel teoremi. Goldbach hipotezinin hala ispatlanamamis olmasi bu teorem yuzundendir. Bunun Fizikteki yansıması ise her şeyin teorisinin dogru olsa bile kanıtlanamaz oluşudur.

Eksiklik teoreminin ilgili olduğu bir başka konu ise bilinç, yani "ben" kavrami. Cunku bu teorem kendine referans iceren bir paradoks, Tipki russell paradoksu gibi. Matematik kendini kullanarak yine kendine ait bir onermenin doğruluğunun veya yanlışlığinin ispatlanamayacagina dair bir önermede bulunur. Bu bir çelişkidir ama doğrudur. Matematik aslında burada bilinçli bir varlıkmis gibi davranir. işte tam olarak bu sebeple incompleteness theorem bilinç ile yakindan ilişkilidir. Bilinç de kendine referans içeren bir paradokstan ibarettir. Kisinin kendine "Ben kimim?" dediğinde bir cevap bulamamasi da bu yüzdendir. Özetle sadece bu teoremden yola çıkarak "bilinc bir paradokstur" diyebiliriz. Doğada var olan tek paradoks.