rölativistik kinetik enerji

(#10095143) entry i okuyun, burada bahsedecegim cogu sey bu entry ustune kuruludur...

Einsteinin 2 temel ilkesi:
a ) Isik hizi sabittir (yaklasik 3*10^8)
b) Evrenin neresinde olursaniz olun, butun bakis acilarina gore fizik kurallari aynidir...

Tanimlar:

E (kinetik) = E (total) - e(potansyel)
W = f dx
f = dp/dt
p = (gamma)mv
gamma = (1-v^2/c^2)^-1/2

W: is
f: kuvvet
p: momentum
m: kutle
v: hiz
c: isik hizi (yaklasik 3*10^8)

Kinetik enerji cikarimi:

f = dp/dt = dp/dv * dv/dx * dx/dt
dp/dv = d/dm (mv gamma) = m*gamma^3
dx/dt = v

W = f*dx = v*m*gamma^3*dv/dx*dx = v*m*gamma^3 dv

Not: denklemin ust tarafinda hiz gamma kisminda v^2 ar. Degisken degistirme yontemiyle cozebilirsiniz, inanmiyorsaniz...

E (kinetik) = gamma*m*c^2 - mc^2

Bu durumda;

gamma*m*c^2 = sistemin total enerjisi
mc^2 * = sistemin kutlesel potansyel enerjisi

Taylor seri acilimina gore (1 + x)^-1/2 ~ (1 - x/2) ye denktir, ancak x 1den cok kucuk olmalidir.

Bu acilimi sonda buldugumuz formule uygulayalim, sayet hizimiz c'ye gore cok daha kucukse;

E = mc^2 (gamma - 1) = 1/2 mv^2

Bu sekilde asil kinematik formulunun, yaklasik bir deger oldugunu, ancak ufak hizlardan soz ediyorsak cok iyi bir cikarim oldugu sonucuna varabiliriz...

Hiz kutle ve enerji analizi icin (bkz: rölativistik momentum)