roket motoru

Propulsion Engine diye gecer, momentum prensibiyle calisir. Depoda bulunan yakit puskurtulup kontrollu sekilde patlatilir, cikan gaz dehset bir hizla disari cikar, aracla bir sistem oldugundan, momentum korunumu kanundan araci ileri iter.

P= Momentum
m=Aracin kutlesi
dm= yanan yakitin kutlesi
v= aracin hizi
u= gazin hizi

ilk olarak hizimiz olmadigini varsayalim, bu durumda ilk p=0,
kutle yakit yaktikca durmadan degisecek, bunu (m-dm) olarak ifade edelim, aracta durmadan hizlanacak, hiz degisimi de dv olsun.

(m-dm)dv = udm

mdv - dmdv = udm

mdv, mantikli bir sayiyi ufak bir sayiyla carpiyoruz, udm, de ayni sekilde ancak dmdv iki ufacik sayinin carpimi goz ardi edilebilir, o zaman

mdv = udm, iki tarafinda zaman bagli turevini alalim,

mdv/dt = udm/dt

dv/dt = a, yani ivmedir, dm/dt ise yanan birim gram yakitin birim zamandaki hizidir, yakitin cinsine gore degisir.

ma = udm/dt,

ma=F ingilizcesi bunun thrust *
Kisaca F = u dm/dt, yani motorun uygulayacagi kuvveti saniyede yanan yakitla degistirebiliriz.

mdv = udm esitligine geri donelim;

biliyoruz ki dm = -aracin kutlesi degisimi *, yani mdv=ud(arac kutlesi)

o zaman dv = - u d(arac kutlesi)/arac kutlesi

her iki tarafin integralini alir, limitimizi de baslangic ve bitis kutlesi olarak belirlersek elimizdeki denklem

v = u ln (Baslangic kutlesi / bitis kutlesi)

enteresan bir sekilde, son hizin zamana bagli olmadigini goruyoruz, baslangic ve bitis kutlesi ile yanan gazin hizina bagli....