integral

Müfredattan kaldırılmış.
Hayırlı olsun

integral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan. Fonksiyonun, türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar. bir eğrinin altında kalan her şeyin toplamıdır.

ingilizce'de ayrılmaz anlamına gelen kelime.

verilen bir fonksiyonun, ilkel fonksiyonu integrali olarak isimlendirilir.
(bkz: georg friedrich bernhard riemann)
(bkz: jean gaston darboux)
(bkz: henri leon lebesgue)

Çözmesi çok zevkli, şiir gibi akar...

akamedisyen falan olunmayacaksa bi sikim işinize yaramayacak şey. evet. teşekkürler.

görsel

öğrenilmeden mantık kullanarak çözmenin mümkün olmadığı, çoğunlukla öğrencilerin gözünü korkutan hede.

bana göre gerçek büyük resmi görmek budur.

gelişmiş toplamadır..

ivmeli hareket eden bir nesnenin ne kadar yol aldığını bulurken kullanılan yöntemdir. v=0 hızla başlayıp a ivmesiyle t sürede hareket eden bir nesne, x mesafe alsın.

dx/dt=v olduğunu bilmek kaydıyla,

=int(t,0)(v dt)
=int(t,0)(at dt)
=1/2(at^2)-1/2(a(0^2)=1/2(at^2)+c.

denklemi verilen bir çemberin alanını da integral ile bulabiliriz.

x^2+y^2=4 olan bir çember olsun, buradan yarıçapın 2 birim olduğu görülür.

y^2=4-(x^2)

=int(2,-2)(y dx)
=int(2,-2)(kök(4-x^2) dx)

not: burada polinom işlemlerinden yararlanmak yerine trigonometrik özdeşlikleri kullanmamız gerekir.

x=2sinu ise dx=(2cosu)du olmalıdır.

=int(2,-2)(kök(4-4(sin^2u))2cosudu)
=int(2,-2)(kök(4cos^2u)2cosudu)
=int(2,-2)4(cos^2udu)
2cos^2u-1=cos2u ise (cos2u+1)/2=cos^2u.
=4int(2,-2)((cos2u+1)/2)*du)
=2int(2,-2)((cos2u+1)*du))
t=2u ise dt=2du olur.
=2int(2,-2)((cost+1)*dt/2))
=int(2,-2)((cost+1)dt))

2
|
| -sint+t.
|
-2

t=2u olduğundan

2
|
| -sin2u+2u.
|
-2

x=2sinu ise u=arcsin(x/2)*
2
|
| -sin(2arcsin(x/2)+2(arcsin(x/2)).
|
-2

sin2x=2sinxcosx

arcsin(x/2)=arccos(kök(1-(x^2/4))) eşitliğinden

sinu=2*x/2*kök(1-(x^2/4))
sin2u=x*kök(1-(x^2/4))

2
|
| -sin(2arcsin(x/2)+2(arcsin(x/2)).
|
-2

2
|
| -x*kök(1-(x^2/4))+2(arcsin(x/2)).
|
-2

=-x*kök(1-(x^2/4))+2(arcsin(x/2))+c

-2*kök(1-(2^2/4))+2(arcsin(2/2)) - (-x*kök(1-(2^2/4))+2(arcsin(-2/2)))

arcsin(1)=π/2
arcsin(-1)=-π/2

π+π=2π (sadece x'in üst kısmı için, alt kısmının da aynı alana sahip olduğunu bildiğimizden 4π)

sayısız problemin çözümünde integralden yararlanılabilir.

Boşuna okuyorsunuz her şey torpil olmuş demek istesem de; şevkiniz kırılmasın diye demiyorum.

konun tamamen oturması galiba biraz zaman alacak. allah yardımcım olsun.

Lise matematiginin finali ve en sıkıntilı olanıdır.

Çözmeyi geçtik soru yazıyoruz bernoulli olsun homojenler olsun güzeldir yani. Mühendislik okuyun zevk veriyor integral.

mat2'nin türev ile birlikte en zevkli konularından biri.

Lisede ömrümden ömür götüren ama feleğin sillesi sanırım ünide öğrendiğim matematiğin piri.

Matematiğin en kesif konusudur.

Matematiğin en basit konusudur.

Mühendisliğin temelidir. Türev de kardeşi olur. Lisedeyken adamakıllı öğrenin üniversitede anlamıyorsunuz.

Korktun muu?

Türev!

Korktun mu?

Limit?

Korktun muu
Korkmadın mı?

Lise de matematik piri gibi hissedersin yapınca . Üni ye geçtiğinde genel mat kalırsın . Bildiğin matematiği tekrar öğretirler sana burda .

bir parabolde türevle karşılaşırsa aralarındaki aşk sonsuza gider. mat1 i boşuna dört defa almadık;)

mat2'nin en baba konusudur. birsürü formülü vardır. belirli integral ve belirsiz integral diye ikiye ayrılır, matematiksel tanım olarak türevi f(x)'e eşit olan fonksiyondur.

oldukça zevklidir.

Ağacın en çok sevilen meyvesinin verdiği tattan daha fazla tat veren ve insanı kendine hayran bırakıp mesrur eden matematik ağacının bir meyvesidir.

Doğayı okumadır veya doğanın yazılı halidir.