belirli integral

bir eksenin etrafında döndürülen eğrinin veya doğrunun oluştuğu geometrik şeklin hacmi ve sınırları belirli eğrinin veya doğrunun eksen etrafında çevrilmesiyle oluşan geometrik yüzeyin alanı da belirli integral yardımı ile bulunur. buradaki mantık, eğrinin altında kalan bölgeyi noktasal dikdörtgenlere ayırarak, toplam alanı hesaplamaktır.
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_integral
(bkz: analiz), (bkz: calculus)

a,b aralığını eşit n parçaya bölerek integrali hesaplamaya yarayan bir yöntemdir riemann integrali. [a,b] aralığını n eşit parçaya bölerek a,a(1),a(2),...,a(n-1),an=bn şeklinde parçalarak ayırır. (an=a(n-1) + (b-a)/n'dir.) Bir eğrinin altında kalan alanı hesaplarken eğriyi küçücük parçalara bölerek x ekseninde çok küçük parçalamalardan oluşan dikdörtgenlerin toplamı şeklinde hesaplama işlemi olarak anlatılabilir. n -> sonsuz olursa integral tam ifadesini bulur, n ne kadar küçük olursa hata payı da eğriye bağlı olarak o derece büyür.

sınavda sonuna sabit sayı eklemeyeceğimizden hocanın puan kırması gibi lüksünün olmadığı integral çeşidi.

hay sokayım böyle matematiğe dedirten bir konudur.

sınırları belirli eğrinin eksen etrafında döndürülerek oluşturulan şeklin alanının bulunmasını sağlar. bu işin tanım kısmıydı.

bak yine sol framede görünce sinirlendim. matematiğin en nefretlik konularından biridir. bazen insanı çileden çıkartır. lisede öğrencem niye ne çektirdi? mendebur...

belirsiz infegralden evladır.

liseli yazarların sol frame'de sabaha karşı 6'da gördüğü için son entry sahibine ana avrat küfür ettiği, ilgili konudur.

dünya yaşamını anlatan kavramdır.

bir akademisyen arkadaşımız anlatmıştı, şöyle demişti;

integral öyle bir konudur ki, evren ve dünya yaşamını anlatır aslında.

evren belirsiz integraldir, sonsuza kadar bir denklemin integralini alabilirsiniz, evren de sonsuz gibi görünür, tabi onun da bir sınırı vardır mutlaka ama evren belirsiz integral gibidir.

dünya yaşamı ise belirli integraldir, belirsiz integralde sınır yokken, belirli integralde sınırlar belirlenir, herşeyin bir sınırı vardır, insan yaşamının dünyadaki herşeyin sınırı vardır, geometrik şekli vardır, onların alanları-hacimleri vardır, herşeyin kapasitesi vardır.

aslında integral yüksek matematiğin konusu değil, hayatın konusudur.

ulan ilkokul-ortaokul-lise hatta üniversitede birçok matematik hocası geldi geçti, bir allahın kulu durumu böyle anlatmadı, aslında ilkokuldaki çocuklara geometri anlatmadan evvel integral anlatmak gerekir, ama "x karenin integrali x küp bölüü üç artı c'dir, yani integralde üs bir artar ve paydaya artan sayı yazılır, bunu böyle ezberleyin" şeklinde değil, yukarıdaki gibi anlatılması gerekir. ondan sonra çocukların matematiğe bakış açısının nasıl değiştiğini gör sen...