t test

sallayan sallayana, bağımsız iki grup arasındaki araştırmalar için kullanılan test denmiş, ancak esasında bağımlı bir değişkenle bağımsız bir ya da birden çok değişken arasındaki regresyon ilişkisinin seviyesini incelemede kullanılan bir testtir.

örneğin; bir kişinin gelirini (y);

x1: eğitim durumu (üniversit mezunu ya da değil şeklindeki binary olasılıklara 0 ve 1 değerleri vererek)
x2: yaşı (yıl olarak)
x3: mesleki kariyer geçmişi (yıl olarak)

gibi üç bağımsız değişkenin açıkladığını varsayarak bir regresyon formülü yazarsın;

y= b0+b1*x1+b2*x2+b3*+e

bo= intercept
b1, b2, b3= bağımsız değişkenler için slope coefficientler
e= error term

ardından örneğin 1.000 kişiye ait gelir, eğitim durumu, yaş, mesleki kariyer geçmişi bilgilerini içeren datayı spss gibi bir istatistik programına yükler, regresyon analizini gerçekleştirirsiniz. Bunun sonucunda b0, b1, b2, b3 ve e değerlerini bulursunuz.

örneğin;

y= 2.020+1200*x1+40*x2+50*35

t-testi ürettiğiniz regresyon ilişkisinin geçerlilik düzeyini ölçmekte kullanılan bir testtir.

örneğin 40 olarak bulduğumuz x2 (yaş) değişkeni için yapılan analiz sonucu coefficient 40 çıkmışken, standard error; 20 çıkmış olsun.

bu iki değer üzerinden bir t statistic değeri hesaplarsınız.

şu şekilde;

t(statistic)= [b2(estimated)-b2(hipotez edilen)]/standard error

t testlerine hipotez edilen husus h1=0 mıdır olduğu için yerine koyarsak;

t=(40-0)/20=2

t statistic değerimiz 2, şimdi bunu yorumlamak için student's t tablosundan critical value'yu bulmamız gerekir.

Bunun için de degree of freedom ve significance level değerlerini bilmemiz gerek.

Degree of freedom= observation adedi-bağımsız değişken adedi-1=1000-3-1=996

significance level ise seçime bağlıdır ve genellike 0,05'tir.

Tabloda 996 d.o.f ve 0,05 s.l'ye denk gelen değerin 2,50 olduğunu varsayarsak;

hesaplanan t değeri (2)< critical value'dan (2,50) küçük olduğu için hipotezi not reject ederiz. yani reddemeyiz. eğer hesaplanan değer büyük çıksa idi hipotez reddedilirdi.

Burada reddedemediğimiz hipotez ise h2=0 yani yaş değişkeni ile gelir arasında bir ilişki olmadığı hipotezi. Reddemediğimize göre regresyon sonucunda yaş ile gelir arasında 0,05 significance levelda anlamlı bir ilişki bulunmadığı sonucuna varmış oldu. significance levelı 0,05 değil de 0,10 alsaydık daha az bir güven aralığında geçerli bir ilişki bulmamız ise mümkündü.

ayrıca genelde psikolojide değil, hayvan gibi piyasa analizinde, economic forecastlerde kullanılır.