monty hall problemi

bir matematik ilizyonudur. evet, tamamen ilizyon diyebiliriz. aslında problemde zor hiç bir şey yoktur. ortaokul öğrencisi bile yapabilir. ama idrak ve örtüştürme olayı insanı zora sokar. öyle de olmuş. zamanın matematikçileri karşı çıkmış. sonradan yanıldıklarını anlamışlar tabii.

olay şu. 3 kapı var ve 2'sinin arkasında keçi ve 1'inin arkasında araba var. sizden birini seçmeniz isteniyor. siz de tahmin ediyorsunuz. arabayı bulma olasılığınız 1/3. seçtiğiniz kapı dışındaki 2 kapıdan biri açılıyor ve keçi olduğu ortaya çıkıyor. kapıyı açan eleman soruyor. ''kararını değiştirmek ister misin, ya da değiştirirsen şansın azalır mı artar mı?''. cevabı artar. evet, ilginç ama artar amk.

ilk başta arabayı bulma olasılığınız 1/3 iken bulmama olasılığınız 2/3. bir kapı tahmin ediyorsunuz ve eleman tahmin ettiğiniz kapı dışındaki 2 kapıdan birini açtı ve keçi çıktı. sizin seçtiğiniz kapının olasılığı 1/3. diğer tarafta kalan olasılık ise 1-1/3=2/3. kapının açılıp keçi çıkması bir şeyi değiştirmiyor çünkü 2/3 olasılığın içinde olaylar dönüyor. siz kararınızı değiştirirseniz arabayı bulma olasılığınız 1/3'ten 2/3 e artar.

ilginçtir ki beyin kanıtını bildiği ve yaptığı halde 1/2 der.