klein şişesi

bir silindirin bir ucunun diğeriyle birleştirilmesiyle elde edilen şekildir. topolojinin incelediği bir şekil olan klein şişesi, iki boyutlu ve tek yüzeyli olarak kabul edilir. ancak bu şekil, bir ucun diğer uçla birleştirilmesi sırasında kırılacağından, yırtılacağından veya kopacağından üç boyutlu uzayda elde edilmesi mümkün değildir. bu sebepten dolayı, şekil dört boyutlu uzayda incelenmektedir.

klein şişesi 1882 yılında alman matematikçi felix klein tarafından bulunmuştur. klein şişesi, möbius şeridi gibi tek yüzeye sahip olmasına rağmen, möbius şeridi üç boyutlu öklid uzayında yapılabilen bir şekilken, klein şişesinin yapılabilmesi için dört boyutlu bir uzaya ihtiyaç vardır.

klein şişesi simetrik olarak ikiye ayrıldığında iki adet möbius şeridi elde edilir.

linkte üç boyutlu olarak yapılmaya çalışılmış bir klein şişesi görülebilir:
http://upload.wikimedia.o...ons/5/5c/Klein_bottle.svg

bazı maddelerden yapılmaya çalışılan klein şişeleri ise gerçek değildir, hilelidir. çünkü, ucun diğer uçla birleşmesi için yüzeyde delik açılmakta, yüzey ve silindir bozulmakta; dolayısıyla klein şişesi oluşmamaktadır. linkte hileli bir klein şişesi görülebilir:
görsel