karışım paradoksu

bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var. bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz. iyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz. şimdi sorumuz geliyor:

kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?

cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. işte ispatı:

kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın. meselâ kahveye kattığımız süt, tamamen dibe çöksün. Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır. veya:

ilk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve, kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır. Veya:

ilk karışım homojen olsun. aldığımız bir kaşık karışımın % 90 ını kahve, % 10 unu süt kabul edelim. sütün % 90 ı kahvede kalmıştır. sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.