matematik

hepimizin okul sıralarında karşılaştığı ve çoğumuzun başına bela olan melun şey. ama ne yazık ki okul sıralarında, kara tahtanın karşısında öğrendiğimiz matematik, genellikle, gerçek matematiğin çok küçük ve çoğu kez ‘korkunç’ kısmıdır. bunun en önemli sebebi matematiği bize anlatanın aslında matematiği sevmemesidir.

oysa matematik ‘sayılar’ dan çok daha fazlasıdır. matematik tutkudur, estetiktir, zarafettir, her şeyden öte matematik gençlik ateşinin ta kendisidir. doğayı anlama çabasıdır. kesinliktir. bakın albert einstein matematik hakkında neler söylüyor:

‘matematiğin bütün bilimlerin üstünde özel bir saygınlığının olmasının nedeni, onun yasalarının kesin, doğru ve tartışılmaz olmaları, öbür bilimlerin yasalarının ise bir ölçüde tartışmaya açık olmalarıdır (…)’

matematik kesin değilse sadece bir hiçtir; yaklaşıklık ya da dolaylılık yoktur.

insanların kafasını karıştıran asıl soru matematiğin tam olarak ne işe yaradığıdır. kimya kıyafetlerimizden ilaçlarımıza, biyoloji içimizdeki hücrelerden onun içine kadar her yerde varken matematik nerededir? işte bu yüzden matematik sevilmez; küçük çocuk bakkaldan aldığı şekerin para üstünü hesaplamaktan başka hiçbir yerde görmez; bu kadar uğraştırdığı halde bir işe yaramayan biri de genelde pek sevilmez.

eğer insan ruhunda sanattan anlayan bir köşe varsa, ki her zaman olur (ister resim, ister müzik) , ona ‘gerçek’ matematik anlatıldığı takdirde onu sevecektir. mesela asal sayıların sonsuz olmasının ispatı, hemen tüm matematikçiler tarafından, en estetik ispat olarak kabul edilmektedir.

asal sayıların sonsuz olması kulağınıza normal gibi gelebilir; ama asıl zarafet ek bir bilgiyi verince ortaya çıkar. 0 – 10.000 arasındaki asal sayılara ‘a’, 10.000 – 20.000 arasındakilere ‘b’, 20.000 – 30.000 arasındakilere ‘c’ diyelim. bir bilgisayar yardımıyla a, b ve c’ yi hesaplattığınızda a>b>c olduğunu görürsünüz. hatta asal sayıların sayısı her onbinlik devirde azalır; ama asla sonlanmaz. bunu daha iyi anlayabilmek için ağzına kadar dolu bir pirinç çuvalı düşünün. çuvalı açıp pirinçleri dökmeye başladığınızda ilk önce daha fazla pirinç dökülür, giderek azalır ve sonunda biter. asal sayılar da öyledir; ama bitmezler. peki bunu nasıl biliyoruz?

asal sayıların sonlu ve n tane olduğunu kabul edelim. ilk asal sayımız p1, ikincisi p2, üçüncüsü p3,… ve sonuncusu pn olsun. bu asal sayıları çarpalım ve sonuca bir ekleyelim; yeni sonucumuz da x olsun.

x= p1.p2.p3….pn + 1

x sayısı’ nı p1’ e bölmeye kalkınca bir arttığını görürsünüz. aynı şey p2, p3, p4, … ve pn için de geçerlidir. demek ki x sayısı asaldır ve bu döngü sonsuza kadar gidebilir. yani asal sayılar (prime numbers) sonsuzdur.

bu ispat o kadar sevilir ki; birçok matematikçinin matematikçi olmasını sağlayabilmiştir. matematik ne yazık ki tamamen soyuttur; elbette ki estetikliği de soyut olacaktır. (fraktalları bunun dışında tutarsak tabi) ama matematik 2500 yıllık bir aşktır; ve muhtemelen dünyanın yıkıldığı güne kadar dayanabilen tek uğraş olacaktı.

ek: abisi on saniyede şunları nasıl okuyup nasıl eksiliyorsunuz bana da öğretin.