georg cantor

(bkz: cantor teoremi)

1845-1918 yılları arasında yaşamış, kümeler kuramını kuran, sonsuz nicelik sayısı kavramını ortaya koyan, "matematikte bir soru ortaya koyabilme, soruyu çözmekten daha değerlidir." diyen matematikçi.

Bitirme tezini sayılar kuramı üzerine yazmıştır; tezi Gauss'un yarım bıraktığı ax2 + by2 + cz2 = 0 denkleminin çözümleri üzerinedir. 1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör olan Cantor'un birebir eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir. Süreklilik hipotezi de ünlüdür.

Sayılar kuramından sonra, Heine'nin etkisiyle trigonometrik sonsuz toplamlarla ilgilenen Cantor, buradan doğal olarak nokta-küme topolojisine el atmış, topolojiden de sonsuz sayılara ve kümeler kuramına sıçramıştır. Cantor'dan önce "sonsuzluk" kavramı matematikte sadece "sonlu"nun karşıtı olarak bilinirdi, oysa "sonlu"nun bile tam matematiksel bir tanımı yoktu. Cantor sonsuzluk kavramına gerçek boyutunu kazandırmıştır: Sonsuzlukları derecelendirmiş, onları bir nevi sayı olarak görmemizi sağlamıştır. Ancak Cantor'un matematiksel düşünceleri matematik dünyasında genel kabul görmemiş, çetin kavgalara neden olmuş, daha da kötüsü, zaten psikolojik sağlığı zayıf olan Cantor'un sık sık hastanelerde yatmasına ve çalışamamasına neden olmuştur

Bir kümede üç, diğer kümede de üç eleman var ise eleman sayıların eşit olduğunu kolaylıkla söyleyebiliriz. Peki iki kümemiz olsun ve ikisinin de sonsuz sayıda elemanı olsun. Bu iki kümenin de eleman sayısı eşit midir?

Sorusuna hayır cevabını veren ve bunu da lise öğrencisinin anlayabileceği düzeyde çok basit bir şekilde ispatlayan deha matematikçi.