erf

(bkz: gauss hata fonsiyonu)
yüzey sertleştirmedeki hali şöyledir;
(c(x,t)-co)/(c1-co)=1-erf(x/(karekök içinde 2*d*t)) olup burada,
c0: orjinal c yoğunluğu,
c1:yüzeydeki c konsantrasyonu
c(x,t): x mesafesinde, t zamanı sonucu oluşan karbon yoğunluğu
d: diffüzyon katsayısı (cm^2/sn cinsinden)
t: diffüzyon süresi, sn cinsinden olup;
d=a*e^(-q/r*t) dir. burada, q: aktivasyon enerjisi, r:gaz sabiti, t süredir.