2 artı 2 eşittir 5

bir matematik paradoksudur.
x = y ................................................olsun
x² = x.y............................................eşitliğin her iki tarafını 'x' ile çarptık.
x² - y² = xy - y²..............................her iki taraftan 'y²' çıkardık.
(x + y).(x - y) = y.( x-y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'y' parantezine aldık.
( x + y ) = y.....................................( x - y )'ler sadeleşti.
x + x = x..........................................x = y olduğundan,
2.x = x..............................................'x' leri topladık.
2 = 1 ................................................'x' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4..................................................buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık. hata nerede?