chen asalı

(bkz: Chen Jingrun)'un teoremlerinden biridir. Bu teoreme göre;

x asal sayısıysa, x+2 sayısı da asal olmalıdır veya x sayısının çarpanları asal olmalıdır.

Örneklerle daha iyi anlayacağımızı düşünüyorum.

Örnek 1-)

59 sayısını ele alalım.

59 asal bir sayıdır.

59 + 2 = 61 sayısı da asaldır. O halde, 59 bir Chen Asalı’dır.

Örnek 2-)

37 sayısını ele alalım.

37 asal bir sayıdır.

37+2 = 39 sayısı asal bir sayı değildir. O halde; 39 ‘un çarpanlarına bakalım.

39 = 3 . 13 olarak ifade edilebilir. Öyleyse, 39 bir Chen Asalı’dır.

Bir kere de, olmayan bir örnek gösterelim.

73 sayısını ele alalım.

73 + 2 = 75 sayısı asal değildir.

75’in çarpanlarına bakalım.

75 > 1.75 = 3.25 = 5.15 olarak ifade edebiliyoruz ama hiçbiri de iki asal sayının çarpımı değildir.

Öyleyse; 73 Chen Asalı değildir.

Not: Chen Asalı’nda sadece tek bir koşulu sağlaması yeterlidir. 2. koşula yönelmenize gerek yoktur.