altın oran

başlangıcı a, bitiş noktası b olan bir doğru parçasının ortasında belirlediği c noktasına altın nokta diyen öklit bunu şöyle temmellendirmiştir.

ab/ ac = ac/cb) q (fi) (a- c=x, c-b= y olsun) -

x+y/x=x/y ise içler dışlar ile

x^2=y^2+xy(her iki taraf y^2 ile bölünür)

x^2/y^2 = y +x/y (x/y=q)

q^2-q-1= 0

q^2-q+1/4-5/4=0

(q-1/2)^2 =5/4

q-1/2= +-kök 5/ 2

q= 1/2+- kök5 /2

q= yaklaşık 1,618