bakanlığa yazılan dilekçeye rica ederim yazmak

bir sorun çıkmaz.
vatandaş olarak konuya yaklaşırsanız; maaşını vergilerinle ödediğin-verdiğin kişilere kalkıp "arz ederim" değil de "rica ederim" demeniz o kişiyi, kişilik-makam-mevki olarak aşağılamış olmazsınız.
bu durum tamamen saygı, kibarlık olarak telakki edilir-edilmeli.
resmi evrak yazım kuralları vs bilmeniz sizin için bir yükümlülük sorumluluk olamaz. örn: bir dava dilekçesi yazmada hukuk terimlerini, muhatap olacağınız kurumu-yapıyı, konu olan durumun ceza veya yönetmelik kanun-maddelerini bilmeniz sizin vatandaşlık göreviniz değildir.
sadece yaşadığınız mağduriyeti anlatır ve gereğinin yapılmasını ister-bildirirsiniz. kimse sizi hukuk okumadığınız, ceza hukuku hakkında bilginiz olmadığı için suçlayamaz ve yargılayamaz.

tabi ki aynı kurum içinde ast-üst ilişkisi içinde olup sizden daha yetkin-üst olan bir kişi-kuruma kalkıp resmi evrakta "rica ederim" demek en basit tabirle öküzlük olur ki konumuz sanırım bu değil.

neyse, bir vatandaş olarak bir bakan veya vali ya da devlet idaresinde kim olursa olsun ona karşı "beyim, bu iş neden olmadı?" veya "beyim, bu neden oldu?" demenize karşı kimse size "bana sn. bakan diyeceksin" diye kızamaz.
hele ki kalkıp "bana hesap mı soruyorsun?" da diyemez.
evet, hesap soruyorum deyin. bu sizin vatandaşlık yurttaşlık hakkınızdır ve maaşını verdiğin bana hizmet etsin diye geçici süre göreve gelmiş-getirilmiş kişiden hesap sormak kadar normal bir durum-hak olamaz.