doğum günü paradoksu

bir yandan "ben özel olarak kutlamıyorum, hediye falan da istemem" diyerek triplere yatan kişinin "ulan bak bi kişi hatırlamadı görüyor musun?" diyerek kendini yemesi sonucu düştüğü durum.

dışından -kapitalist sistemin getirileri bunlar ,hiç önemsemiyorum bu para tuzaklarını derken içinden -bir kimsede kapımı çalmaı bir çiçek dahi alan olmadı diyerek hayıflanmaktır. *.*

bir doğum günü esnasında, doğum günü çocuğunun aynı anda hem yeri hem de yaşlanma hızı kesin olarak tespit edilemez. bu teoriye de, doğum günü paradoksu denir işte.

(esasında heisenberg belirsizlik ilkesinden yürüttüm genel yapısını, bir de utanmadan paradoks diyorum. allah cezamı verecek derya hanım. ib..rahim bey?? *daan!*)

bendeniz ile birlikte sayıları üçe yükselmiş olan beklenti sahibi kişiler.bakmayın siz onların dışarıdan ''çok banel, ben bunları aştım, ne gerek var'' tarzı duruşlarına.Her kişinin en önemli günüdür doğum günleri.Varlığını ve var olduğunu hatırlatır çünki.

tuhaf bir olasılık problemidir.

şöyleki ;

rastgele 23 kişi toplarsak bunlardan aynı günde doğan iki kişi bulma ihtimalimiz ~%50

rastgele 57 kişi toplarsak bunlardan aynı günde doğan iki kişi bulma ihtimalimiz ~%99

bu da şöyle artıyor:

ilk kişi 1/365 günde doğma ihtimali var ve onu seçersek geriye [1-1/365][1-2/365][1-3/365]...[1-23/365]

bunu isterseniz limit'le çözebiliriz. ama kafa karıştırmaktan başka işe yaramayacaktır. (364x363...342)/365x23

3-4 kez çarptığınızda büyük sayılar kafa karıştırıyor. yine de sigma'dan da yararlanabilirsiniz.

velhasıl 57'den sonraki kişilerle yavaş yavaş %100 e yaklaşır ta ki 365'e kadar.

5 numarali entari hariç, diğerlerinin, başlığa sıçan, ne olduğundan haberi olmayan ve yüksek ihtimalle ergen kankilerimiz tarafından kusulmuş entariler silsilesi.. kısa devre yaptım amk.
23 kişiden herhangi ikisinin doğum günlerinin aynı olma olasılığını %50.7 veren denklem. adına paradoks diyorlar..
halbuki bu teoremde paradoks falan yoktur.. 23 sayısının, %50 oranına ulaşmak için, düşünülenin çok altında bir sayı olması sadece insanı şaşırtır hepsi o. ama tavşan ile kaplumbağa öyle mi amk. serengeti kavşağında, aslan ceylana hiç kavuşamamalı diyor, ne güzel. belgeseller hep böyle olsa keşke.. her şeyin anlık gidişatını görsek de, geleceği bilebilsek, sonra neydi laplace şeytanı gelip götümüzü s.kse, çok pardon. rakı içse böyle olur muydu hiç! olmazdı.. tavandaki sinekten sana ne amk.. neymiş efendim, bu şarap fıçısının eğrisinin altındaki alan nedir acaba! götüne gitsin o eğri.. rakı şişesi düz, hesap gerektirmez.. tekel çok bozdu gerçi, eğrilik falan.. ağız tadıyla içemiyoruz..üremek için 1 yıl bekleyen, sonra o da üreyen tavşanlar var ya.. onlar da sevsin sizi..
toplumda işsiz insan olmamalı değerli muhterem.. işsizlik iyi bir şey değil.. adam kafayı dağa yoruyor, yıldıza yoruyor, tavşan sayısının artışına yoruyor.. bu nedir amk, şu saatte.. gidin sevişin lan ibneler..

paradoks olarak değerlendirmek biraz abartı geliyor bu soruyu.

çünkü lise 2'de görülen olasılık ile çok kolay bir şekilde cevaplandırılan bir paradoks kendisi.

problemimiz 1 oda da bulunan kişilerin en az ikisinin doğum günlerinin aynı olması olasılığı ile alakalı. ne kadar az sayıda kişi olur ise %50 oranına ulaşmamış isteniyor.

mantık olarak 366 kişi olsa otomatik olarak %100'lük bir oran geliyor elimize. bunu daha kolay anlatabilmek için teker teker işlem yapar isek 1 senedeki gün sayısı 365 olduğuna göre her eklenen kişiyi çıkarıp olasılık prensibine göre işlem yaptığımızda

364/365*363/365*362/365........ 343/365 işlemini yüzdeye vurduğumuz zaman yaklaşık olarak 0.4927 sonucuna ulaşıyoruz.

1 - 0.4927 = 0.5073 = % 50.73 sonucuna ulaşıyoruz ki bir odada en az 23 kişi bulunur ise odada bulunanlardan en az ikisinin doğum günlerinin aynı olma ihtimali doğar. geniş olarak direk olarak düşündüğümüzde biraz ütopik olsa da bunlar olasılık ile ispatlanmış oranlardır.

daha net anlayabilmek için ;

üç kişi olduğunda üç çifte bakalım. a - c , a - b ve b - c . dört kişi ile bakıldığında a - b , a - c , a - d , b - c , b - d ve c - d.

23 kişi ile aynı hesapları yaptığımızda 253 farklı çift oluşabiliyor. bunu da kombinasyon formülünü kullanarak hesaplarız.

böyle yazıldığı zaman ilk başta anladığımızdan daha akla yakın geliyor bu işlem sonucu.

kaynak olarak paradoks bilimin en büyük dokuz bilmecesi isimli kitabı kullandım.

eğer ilginizi çeker ise bu kitabın yazar jım al - khalili.

kitapta 9 tane üst düzey paradoks incelenmiş ve bunların aslında nasıl paradoks olmaktan çıktığı bir şekilde açıklanmıştır.

hiç düşmedim niye mal mıyım ki düşeyim.