bugün
- gecenin şarkısı8
- sokak hayvanları uyutulacak37
- rusların en iyi olduğu şeyler26
- erkeklerin hep fotoğraf istemesi16
- iran'ın teşekkür mesajında türk bayrağı koymaması14
- erkeklerin sözlükte durma nedeni12
- hangi sözlük erkeğiyle evlenmek istersin8
- spor salonuna gitsem erkekler popoma bakar mı27
- ismail kartal15
- icardi190534
- unutulan ünlüler11
- işid'in bütün yaptıkları meşrudur10
- karınızla gratise gider misiniz12
- sokak köpeklerini isteyen evinde baksın9
- fazla bilinmeyen harika şeyler8
- ankarayı öven tip18
- mert hakan yandaş20
- anın görüntüsü11
- manyak olmaya karar verdim10
- galatasaray12
- kitap okumanın zararlı ve gereksiz olması14
- age of empires'in üstüne oyun var mı8
- kaza yerinin tespiti iran ihası tarafından yapıldı8
- bugün üike olarak resmi yastayız12
- şeriat ülkesinde bir kadın nasıl öldürülür8
- arkadaşlar damatlık bakıyorum da sizce bu nasıl20
- türk kızları neden gülümsemiyor9
- bir galatasaraylının kulağına fred diye fısıldamak12
- fenerbahçe büyüklüğü11
- akp'nin fenerbahçe ve beşiktaş düşmanlığı14
- bir şarkı sözü der ki11
- insanlara olan inancınızı ne zaman kaybettiniz16
- icardi1905'i silip atmak20
- afganistan yardımlaşma derneği başkanı15
- akpnin hala bedava kek vaadini tutmaması13
- sevgilinin kız arkadaş lobisi10
- escort ile evlenmek11
- şişmanlar ölünce nereye gider9
- ellerim bos gonlum hos10
- kilo almak için bik bikle evlenmek11
- alex de souza vs fred10
- cumhrbaşkanm sizi dünya yenemedi ben nasıl yeneyim15
- cehennemde türkçe konuşulur8
- 19 mayıs 2024 fenerbahçenin bütün oyunları bozması16
- iran'ın depremde yas ilan etmemesi8
- dondurma yalarken erkeklerin sürekli bakması8
- jayden oosterwolde11
- fenerbahçe'nin attığı golde faul olması17
- karınız olsa döver misiniz9
- yeşil gözlü erkek olmak10
Geometrik serinin sonsuzda 1 e converge etmesi prensibini gercek hayata uyarlayarak paradoks buldugunu sanan kimsenin sicmiklaridir. Bulundugu seneye gore iyi gerci. 2000 sene sonra kuran falan yaziyorlardi insanlar sonucta.
bulduğu şey esasında bir paradoks değildir. sadece o dönemde insanların belki de bunu düşünememesinden kaynaklıdır. paradoksta sürekli gidilen mesafenin yarısını katetme gerekliliği söylenmekte, ki aslında bakılınca da haklı bir gereklilik olduğu anlaşılmaktadır. peki nedir bu soru ve neden paradoks değil?
soru ya da sorun aynen şu şekilde: a ile b noktaları birbirinden belli bir mesafede uzaklıkta. a noktasında bir adam, elinde yay ve ok. b noktasında ise bir elma var. adam a noktasından b noktasına bir ok fırlatıyor. elmayı vurabilmek için. ok, a ile b noktasını gidebilmek için öncelikle bu yolun yarısını gitmek zorunda. sonrasında ise yarısını gideceği yolun da yarısını gitmeli. yarısının yarısı derken, baktığımızda ok hiç yaydan çıkmıyor.
atlanılan nokta şudur ki: matematikte her sayı, mesafe sonsuza kadar bölünebilirken, fizikte bu mümkün değildir. fizikte mesafeler sonsuza kadar bölünemez. matematik evreninde değil fizik evreninde yaşıyoruz. bu yüzden bu bir paradoks değildir.
matematik evreninde yaşasaydık bu tür sorunlarla pek tabii karşılaşabilirdik. teoride böyle. gene de güzel bir soru.
soru ya da sorun aynen şu şekilde: a ile b noktaları birbirinden belli bir mesafede uzaklıkta. a noktasında bir adam, elinde yay ve ok. b noktasında ise bir elma var. adam a noktasından b noktasına bir ok fırlatıyor. elmayı vurabilmek için. ok, a ile b noktasını gidebilmek için öncelikle bu yolun yarısını gitmek zorunda. sonrasında ise yarısını gideceği yolun da yarısını gitmeli. yarısının yarısı derken, baktığımızda ok hiç yaydan çıkmıyor.
atlanılan nokta şudur ki: matematikte her sayı, mesafe sonsuza kadar bölünebilirken, fizikte bu mümkün değildir. fizikte mesafeler sonsuza kadar bölünemez. matematik evreninde değil fizik evreninde yaşıyoruz. bu yüzden bu bir paradoks değildir.
matematik evreninde yaşasaydık bu tür sorunlarla pek tabii karşılaşabilirdik. teoride böyle. gene de güzel bir soru.
yaklaşık iki saatlik bir düşünme sonucu çözebildim:
insan beyni "sonsuz"u algılamakta zorlanır; matematik evreninde sonsuz vardır ancak fiziksel evrende yoktur (en azında bu olayda yok). söz konusu paradoks, fiziksel evrendeki olayı matematiksel evrene göre yorumladığı için paradoks değildir.
1) akhilleus ve kaplumbağanın hareketleri birbirinden ayrı düşünülmelidir. örneğin; 10 saniyede akhilleus 110 metre gider, kaplumbağa 10 metre gider. bu durumda 100 metre ileride başlayan kaplumbağayı akhilleus yakalamış olur ve daha sonra geçer.
2) bir ok bir yolun yarısını gider, sonra kalan yarısının yarısını gider ve böyle böyle en sonunda bölünemeyecek bir uzaklık kalana kadar ok ilerler. o noktadan sonra kalan uzaklık artık bölünemez. çünkü sürekli bölünürse sonsuz parçalar ortaya çıkar, oysaki o yol sonludur. en sonunda kalan parçayı da ok, belirli bir sürede geçer ve hedefe ulaşır.
ayrıca; okun hareketini bölerek durduramazsınız. yani okun gideceği mesafeyi bölebilirsiniz ancak bu okun hareket etmeyeceğini anlamına gelmez. ok hareket ederek o bölünen mesafeleri teker teker geçer.
tabi bu konunun matematiksel işlemler ile de çözümü yapılmıştır ancak matematik bilgisi sınırlı olan benim gibi biri bunu şu an burada açıklayamaz. bunu matematikçi bir arkadaş buraya yazarsa seviniriz.
insan beyni "sonsuz"u algılamakta zorlanır; matematik evreninde sonsuz vardır ancak fiziksel evrende yoktur (en azında bu olayda yok). söz konusu paradoks, fiziksel evrendeki olayı matematiksel evrene göre yorumladığı için paradoks değildir.
1) akhilleus ve kaplumbağanın hareketleri birbirinden ayrı düşünülmelidir. örneğin; 10 saniyede akhilleus 110 metre gider, kaplumbağa 10 metre gider. bu durumda 100 metre ileride başlayan kaplumbağayı akhilleus yakalamış olur ve daha sonra geçer.
2) bir ok bir yolun yarısını gider, sonra kalan yarısının yarısını gider ve böyle böyle en sonunda bölünemeyecek bir uzaklık kalana kadar ok ilerler. o noktadan sonra kalan uzaklık artık bölünemez. çünkü sürekli bölünürse sonsuz parçalar ortaya çıkar, oysaki o yol sonludur. en sonunda kalan parçayı da ok, belirli bir sürede geçer ve hedefe ulaşır.
ayrıca; okun hareketini bölerek durduramazsınız. yani okun gideceği mesafeyi bölebilirsiniz ancak bu okun hareket etmeyeceğini anlamına gelmez. ok hareket ederek o bölünen mesafeleri teker teker geçer.
tabi bu konunun matematiksel işlemler ile de çözümü yapılmıştır ancak matematik bilgisi sınırlı olan benim gibi biri bunu şu an burada açıklayamaz. bunu matematikçi bir arkadaş buraya yazarsa seviniriz.
hiç bir aksiyonun göründüğü gibi olmadığını, aslında yanımsamalardan ibaret olduğunu matematiksel çıkarımlar ile anlatan paradoksların sahibi düşünür, felsefeci.
güncel Önemli Başlıklar