bugün

"pay, nasip, kısmet" anlamına gelen "Böle" kelimesinden geliyor olabilir. (z) kaynaştırma harfiyle beraber tabi.

Böle(z)oğlu

Bölezoğlu

Belözoğlu (Nasipli oğlu, Paylı oğlu, Kısmetli oğlu...gibi)

Tabi isimbilimci olmadığımdan bu tamamen bir tahmin.

edit. "Böle"nin "pay, nasip, kısmet" anlamına geldiği Orhan Güdül Kutalmış'ın Türkçe insan adları ve anlam kökenleri eserinde yazıyor.
eski dilde hobit,götü yere yakın anlamına gelen.
Gazetecilere kol hareketi çekmektir.
beleş gibi bişey heralde yada anasını siktiren bir orospu çocugu gibi bişey....
eski dile "pişmanlıktan başını taştan taşa vura vura dolaşan kişi" anlamına gelir.
dolaşırken, "bilsem geri çekerdim" dediği de rivayet edilir.
anam avradım olsun anlamına gelmektedir.
(bkz: emre belözoğlu)
eski dilde çirkef, ırkçı insan.