çözülememiş matematik sorusu

Dört bölü küp kök dokuz buldum ama benim matematiğim berbattır zaten.

cevap 18 dir. çözümünü birazdan atacağım.

atamayacağım çünkü nickini okuyamadığım yazarımız atmış zaten. doğru cevap odur.

görsel

edit: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b) şeysinden.

tabi ki 18. bunu bilmeyeni döverler.

önemli not: (x + 1)/x ile x + (1/x) esit degildir.

x+(1/x) = 3 ; x³+(1/x³) = ?

esitligin solunda ne yapiliyorsa; sag tarafinda da ayni islem gerceklestirilir.
bu soruda binom açılımından faydalanalim.

=> (x + (1/x))² = 3²
=> (x + (1/x)) * (x + (1/x)) = 3²
=> x² + x/x + x/x + (1/x²) = 9 ;(x/x = 1)
=> x² + 1 + 1 + (1/x²) = 9
=> x² + 2 + (1/x²) = 9 (esitligin solunda bulunan 2 sayisini esitligin sagina alirsak (-2) olur.)
=> x² + (1/x²) = 9 - 2 = 7
bu durumda (x+(1/x))² = 7
__________________________________________________________________________________________________

(x + (1 / x))³ = 3³
= [x+(1/x)] * [(x+(1/x))²]

ilk köseli parantez icerisindeki terim sorumuzda bize verilen terim ile es degerde.
x+(1/x) = 3

ikinci köseli parantez icerisindeki terim
(x+(1/x))² = 7

degerleri yerlestirince bu durumda esitlik;

[x+(1/x)] * [(x+(1/x))²] = 3 * 7 = 21 olur.

x³ + (1/x³) = 21

(bir yerlerde hata yapmis olabilirim kagit kalemsiz cözmeye calistim, özel mesaj yolu ile hatami bildirenler olursa sevinirim.)

bu sekilde de formatin anasini aglatmis olduk.

aga çözülememiş ne ya böyle başlık açarsan millet gelir tabi niye çözülemesin sadece millet uğraşmamış hatta birileri uğraşıp çözmüş bile. delinin biri kuyaya taş attı işte aq.