bugün
- kent lokantası niye bedava değil demek19
- escort fiyatlarının güncellenmesi11
- balayını italyada yapmak isteyen nişanlı14
- icardi1905 silik olsun kampanyası25
- karınıza range rover alır mısınız23
- evlilik13
- modern kadinin ucuz ve kolay ulasilabilir olmasi13
- avrupanın yarrağı yemesi yakındır17
- chp'li o tekin'in öcalan'ın fotosu ile pozu38
- diyanet işleri başkanına audi 6 tahsis edilmesi10
- anın görüntüsü16
- demet akalın'ın zeka seviyesi12
- ilk buluşmada çorumlu olduğunu ağzından kaçırmak8
- icardi190518
- ali erbaş18
- türkiye işçi partisi11
- futbolcu ismiyle nick almak15
- çin halk cumhuriyeti8
- ellerim bos gonlum hos9
- kalbin sadece bir kişiyi seveceği saçmalığı18
- ruh okuzu9
- 31 mart 2024 cumhuriyet halk partisinin zaferi8
- sözlük kızlarının don renkleri14
- aynı dizileri tekrar tekrar izlemek8
- karımın çok mutlu olacağı gerçeği14
- xdearm9
- boşuna yaşıyorum hissi16
- patiswiss21
- kadınların boşanmış erkeğe bakışı9
- merfulu8
- sözlük kızlarının ayakkabıları18
- 23 nisan ulusal egemenlik ve çocuk bayramı15
- bir kadında ilk baktığınız yer neresi28
- ups boobss nerelerde ramazan da bitti8
- akrep burcu8
- siklememenin getirdiği huzur12
- yakışıklı erkeği çirkin gösterecek şeyler16
- türk kızlarının beğenmediği erkek tipi15
- eloande'ye koca buluyoruz kampanyası10
- her yaptığı yemeği paylaşan kızın amacı10
- murat kurum kurudu gitti8
- haçta iken sevgili ile sevişmek günah mıdır11
- yunanistan bizden çalsa rahatsız olmayacağınız şey11
- akp seçmeni16
- online olup entry girmeyen yazarlar9
- bebek kokusu10
- fenerbahçe'nin bu sene de şampiyon olamaması23
- bülent uygun15
- chp genel merkezi önündeki aşırı üks araçlar10
- çirkin erkeği yakışıklı gösterecek şeyler10
Geometrik serinin sonsuzda 1 e converge etmesi prensibini gercek hayata uyarlayarak paradoks buldugunu sanan kimsenin sicmiklaridir. Bulundugu seneye gore iyi gerci. 2000 sene sonra kuran falan yaziyorlardi insanlar sonucta.
bulduğu şey esasında bir paradoks değildir. sadece o dönemde insanların belki de bunu düşünememesinden kaynaklıdır. paradoksta sürekli gidilen mesafenin yarısını katetme gerekliliği söylenmekte, ki aslında bakılınca da haklı bir gereklilik olduğu anlaşılmaktadır. peki nedir bu soru ve neden paradoks değil?
soru ya da sorun aynen şu şekilde: a ile b noktaları birbirinden belli bir mesafede uzaklıkta. a noktasında bir adam, elinde yay ve ok. b noktasında ise bir elma var. adam a noktasından b noktasına bir ok fırlatıyor. elmayı vurabilmek için. ok, a ile b noktasını gidebilmek için öncelikle bu yolun yarısını gitmek zorunda. sonrasında ise yarısını gideceği yolun da yarısını gitmeli. yarısının yarısı derken, baktığımızda ok hiç yaydan çıkmıyor.
atlanılan nokta şudur ki: matematikte her sayı, mesafe sonsuza kadar bölünebilirken, fizikte bu mümkün değildir. fizikte mesafeler sonsuza kadar bölünemez. matematik evreninde değil fizik evreninde yaşıyoruz. bu yüzden bu bir paradoks değildir.
matematik evreninde yaşasaydık bu tür sorunlarla pek tabii karşılaşabilirdik. teoride böyle. gene de güzel bir soru.
soru ya da sorun aynen şu şekilde: a ile b noktaları birbirinden belli bir mesafede uzaklıkta. a noktasında bir adam, elinde yay ve ok. b noktasında ise bir elma var. adam a noktasından b noktasına bir ok fırlatıyor. elmayı vurabilmek için. ok, a ile b noktasını gidebilmek için öncelikle bu yolun yarısını gitmek zorunda. sonrasında ise yarısını gideceği yolun da yarısını gitmeli. yarısının yarısı derken, baktığımızda ok hiç yaydan çıkmıyor.
atlanılan nokta şudur ki: matematikte her sayı, mesafe sonsuza kadar bölünebilirken, fizikte bu mümkün değildir. fizikte mesafeler sonsuza kadar bölünemez. matematik evreninde değil fizik evreninde yaşıyoruz. bu yüzden bu bir paradoks değildir.
matematik evreninde yaşasaydık bu tür sorunlarla pek tabii karşılaşabilirdik. teoride böyle. gene de güzel bir soru.
yaklaşık iki saatlik bir düşünme sonucu çözebildim:
insan beyni "sonsuz"u algılamakta zorlanır; matematik evreninde sonsuz vardır ancak fiziksel evrende yoktur (en azında bu olayda yok). söz konusu paradoks, fiziksel evrendeki olayı matematiksel evrene göre yorumladığı için paradoks değildir.
1) akhilleus ve kaplumbağanın hareketleri birbirinden ayrı düşünülmelidir. örneğin; 10 saniyede akhilleus 110 metre gider, kaplumbağa 10 metre gider. bu durumda 100 metre ileride başlayan kaplumbağayı akhilleus yakalamış olur ve daha sonra geçer.
2) bir ok bir yolun yarısını gider, sonra kalan yarısının yarısını gider ve böyle böyle en sonunda bölünemeyecek bir uzaklık kalana kadar ok ilerler. o noktadan sonra kalan uzaklık artık bölünemez. çünkü sürekli bölünürse sonsuz parçalar ortaya çıkar, oysaki o yol sonludur. en sonunda kalan parçayı da ok, belirli bir sürede geçer ve hedefe ulaşır.
ayrıca; okun hareketini bölerek durduramazsınız. yani okun gideceği mesafeyi bölebilirsiniz ancak bu okun hareket etmeyeceğini anlamına gelmez. ok hareket ederek o bölünen mesafeleri teker teker geçer.
tabi bu konunun matematiksel işlemler ile de çözümü yapılmıştır ancak matematik bilgisi sınırlı olan benim gibi biri bunu şu an burada açıklayamaz. bunu matematikçi bir arkadaş buraya yazarsa seviniriz.
insan beyni "sonsuz"u algılamakta zorlanır; matematik evreninde sonsuz vardır ancak fiziksel evrende yoktur (en azında bu olayda yok). söz konusu paradoks, fiziksel evrendeki olayı matematiksel evrene göre yorumladığı için paradoks değildir.
1) akhilleus ve kaplumbağanın hareketleri birbirinden ayrı düşünülmelidir. örneğin; 10 saniyede akhilleus 110 metre gider, kaplumbağa 10 metre gider. bu durumda 100 metre ileride başlayan kaplumbağayı akhilleus yakalamış olur ve daha sonra geçer.
2) bir ok bir yolun yarısını gider, sonra kalan yarısının yarısını gider ve böyle böyle en sonunda bölünemeyecek bir uzaklık kalana kadar ok ilerler. o noktadan sonra kalan uzaklık artık bölünemez. çünkü sürekli bölünürse sonsuz parçalar ortaya çıkar, oysaki o yol sonludur. en sonunda kalan parçayı da ok, belirli bir sürede geçer ve hedefe ulaşır.
ayrıca; okun hareketini bölerek durduramazsınız. yani okun gideceği mesafeyi bölebilirsiniz ancak bu okun hareket etmeyeceğini anlamına gelmez. ok hareket ederek o bölünen mesafeleri teker teker geçer.
tabi bu konunun matematiksel işlemler ile de çözümü yapılmıştır ancak matematik bilgisi sınırlı olan benim gibi biri bunu şu an burada açıklayamaz. bunu matematikçi bir arkadaş buraya yazarsa seviniriz.
hiç bir aksiyonun göründüğü gibi olmadığını, aslında yanımsamalardan ibaret olduğunu matematiksel çıkarımlar ile anlatan paradoksların sahibi düşünür, felsefeci.
güncel Önemli Başlıklar