karmaşık sayılar

elektromanyetizmada bir yardımcı olarak kullanılan, kuantum mekaniginde ise bir gereklilik olarak gecen sayılardır. cunku elektromanyetizmada denklem gercektir, elektrik alanin kendisi de gercektir, yani dogada bir karsiligi vardir. kuantum mekaniginde ise ornegin schrodinger denkleminin icinde kompleks sayı zorunlulugu vardir. psi'nin degeri kompleks sayilar kumesinin bir elemanidir. kuantum sistemleri lineerdir. schrodinger denkleminin her cozumu kompleks sayilar ile carpilabilir ve herhangi iki cozumu birlesip ucuncu ve yeni bir cozum ortaya cikarabilir. denklemde lineerlik budur. mesela klasik mekanik denklemleri liner degil nonlineerdir. hız gercektir, konum gercektir, denklem gercektir. ancak kuantum mekaniginde psi'nin karesini alırsanız bir elektronun o noktada bulunma olasılığına dair bilgi edinirsiniz. o halde burada da artık denklem gercektir ve ölçüm de gercektir. dalga fonksiyonunu belirten psi gercek degildir ama. dolayısıyla dalga fonksiyonu da gercek degildir. cunku karmasik sayilari dogada gozlemleyemezsiniz, aynı sekilde dalga fonksiyonunu da öyle.

gerçel ve sanal iki kısımdan oluşan sayılar. sanal kısmının karesi negatif bir sayıya eşit olur. disksiriminantı 0'dan küçük ikinci dereceden denklemlerin kökleri(çözüm kümesi) bu sayı grubuna dahildir.

Bazi denklemlerde x'in "reel koku" yoktur denilir. Iste bu probleme cozum icin uydurulmus sayilardir.
Reel kok bulunamamasinin sebebi diskriminant alirken negatif sayinin kokunu almaya calismaktir. Gotten uydurulan "i" degeri ile bu problem giderilir ve boylelikle kompleks sayilar dogar. Kompleks denilmesinin sebebi de, sayilarin reel ve imaginary kisimlarinin olmasidir.
Ancak buradaki "imaginary" sayi kavramini sanki yokmus gibi algilamamak gerekir. Elektronik devrelerde devre analizi yaptiginizda voltaji kompleks bir sayi olarak bulabilirsiniz. O imaginary kisim da catir catir carpar adami. Matematik en nihayetinde bir modelleme, bir reprezentasyon. Reel sayilar kumesi, bazi kavramlari ifade etmeye yetmemis bu yuzden kompleks sayilar denilen nane uydurulmustur.
Bu arada, uydurulmustur diyip duruyorum, kompleks sayilari asagiladigimi zanneden denyolar olabilir. Matematigin kendisi zaten "uydurma". Sayi diye bir sey yok. Evrenden her seyi cikar, yalnizca matematik kalsin. Su haliyle yine hic bir sey yok demektir : )

i= i
ikare= -1
iküp= -i
Canım matematik.

Gerçek hayatta ne işe yarayacak sözünün son nokta konularından birisidir.

Kısaca, kök içindeki eksi sayıları ifade etmek için geçici bir "i" değişkeni kullanılır. Bu "i" değeriyle kurulan matematiksel ifadelere karmaşık sayı denir.

Diğer mat2 konularına nispeten kolay bir konudur.

irrasyonel sayilara boktan isim onerisi diye oylama yapsam birinci sirada gelecek sifat obegidir.

Sanıldığı gibi karmaşık değil; aksine Eğlenceli konudur. Bu konuyu sevmeyip zor buluyorsanız ertesi sene göreceğiniz türev integralı ne yaparsınız bilemiyorum.

mal misin liseli.

bu dönemde lise 2 de baş belası olacak , sinir bozucu konu.

Ay öğrendik de noldu.
Köklü sayıları bilmeden sayısal agirlikli lisans bitirdim be. Hic kasmayın amaaan :D

Herkesin kolay dediği ve benim bir türlü yapamadığım zımbırtı. Kendimi gerizekalı gibi hissetmeye başladım.

gözümde büyüttüğüm lys matematik konusu. hiç de büyütülecek kadar bi konu değilmiş.

Hiçte karmaşık değillerdir.

Gerçeği yetmemiş bir de bunu bulmuşlar ne işimize yarayacaksa..

1000002004003 ve 2000002004003 tür.

Aslında bir sayının karesi negatif olamazmış da, ancak böyle birsayı varsa bunu o sayı doğrusuna yerleştirmek zorundaymışız da... Böyle değişik sayılardır.

karmaşık değil, sanal sayılardır aslen. hayali sayılar da diyebiliriz. ör: -60 kilo olan bir adamın maddi varlığı olmaz. eğer ışık hızının üstüne çıkarsak maddesel varlığımız sanallaşır. ışıktan hızlı atom altı parçacıklar vardır. insanın ışık hızını geçmesi imkânsızdır, atom altı bazı parçacıkların değil.

i den ufaktan ufaktan nefret etme sebebimdi.

2013 lys 1 de çıkan sorusunu hala unutamadığım konu.

çok karmaşıksınız abi ya.

tekrar edilmediği sürece unutulan matematik konusu.

bu sene öğrendiğim matematik konusudur eğlencelidir.

kafa karıştıran sayılardır. sayısal öğrenimi görmediyseniz sizin için hiçbir anlamı olmayan sayılardır. eğer sağlam bir sayısalcıysanız gayet basit ve gerekli sayılardır. 0'dan 1'den 2'den farkları azdır. işin içine trigonometri de girer. olaylar devam eder. bla bla bla.