fibonacci sayıları

  1. 3 3
    1 1 2 3 5 8 13 ....
    ünlü sayı dizisi. her rakam kendisinden önceki iki rakamın toplamına eşittir ve rakamlar arasındaki oran 1,61803... tür. buna altın oran da denir. tarihte, oyun kartlarından piramitlerin yapımına, insan vücudunun yapısına kadar birçok alanda kullanılmıştır. leonardo da vinci nin eserlerinde bu orana çok sık rastlanır....
    #97655
  2. 2 2
    insan vücudunda da fibonacci dizisinin işaretleri görülür. Baştan göbek deliğine kadar olan uzunluğun boyumuza oranı, göbek deliğinden ayak uçlarına olan uzunlukla dizlerden ayak ucuna kadar olan uzaklığın oranı, parmak uçlarından parmakların boğumuna kadar olan uzunluğun bütün parmak boyuna oranı bize altın oranı verir...
    #97659
  3. 1 1
    (bkz: bir sayı tut)
    (bkz: malcom lines)
    #98834
  4. 1 1
    Da Vinci Şifresi'nde bahsi geçen sayılar.
    #98873
  5. 2 2
    tool isimli muhteşem müzik yapan grubun lateralus isimli albümünde bateri vuruşları gibi yerlerde kullandığı sayılardır...bu adamlar deli!!!
    #98878
  6. 1 1
    doğada; ayçiçeğinin dzilişi, dallardaki yaprakların dizlişi bu oranı verir. ayrıca bu oranla çizilen dikdörtgen örneğin eni 5 boyu 8 olan bir dikdörtgen mükemmel dikdörtgendir,estetiktir,dolayısıyla birçok ressam özellikle da vinci resimlerinde bu orana sıklıkla rastlanır.
    #168414
  7. 1 1
    dünya dışı uzaydaki akıllı şahısların bize asal sayılardan * anlamadıkları takdirde işaret yollayacakları dizim parçaçıkları.. bunları sonsuza kadar dizebilirseniz ortaköyde sağlam fiyata kolyesini satabilirsiniz.
    #478142
  8. 1 1
    1) Arka arkaya gelen iki sayının toplamı bir sonraki sayıyı verir. 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21,...
    2) Herhangi bir sayının 1.618 katı, sıradaki bir sonraki sayıyı verir. Rakamlar büyüdükçe bu orana daha çok yaklaşılır. (233 * 1.618 = 377)
    3) Herhangi bir sayının 0.618 katı sıradaki bir önceki sayıyı verir. Rakamlar büyüdükçe bu orana daha çok yaklaşılır. (233 * 0.618 = 144)
    4) Her hangi bir sayının 2.618 katı iki sonraki sayıyı verir. (89 * 2.618 = 233)
    5) Her hangi bir sayının 0.382 katı iki sonraki sayıyı verir. (89 * 0.382 = 34)
    6) 1 ve 2 haric diğer tüm sayıların dört katının sıradaki Fibonacci sayısı ile toplamı başka bir Fibonacci sayısı verir, *
    #2704478
  9. 16 8
    ilk 297 tanesi aşağıdaki gibi olan sayılardır;

    1
    1
    2
    3
    5
    8
    13
    21
    34
    55
    89
    144
    233
    377
    610
    987
    1597
    2584
    4181
    6765
    10946
    17711
    28657
    46368
    75025
    121393
    196418
    317811
    514229
    832040
    1346269
    2178309
    3524578
    5702887
    9227465
    14930352
    24157817
    39088169
    63245986
    102334155
    165580141
    267914296
    433494437
    701408733
    1134903170
    1836311903
    2971215073
    4807526976
    7778742049
    12586269025
    20365011074
    32951280099
    53316291173
    86267571272
    139583862445
    225851433717
    365435296162
    591286729879
    956722026041
    1548008755920
    2504730781961
    4052739537881
    6557470319842
    10610209857723
    17167680177565
    27777890035288
    44945570212853
    72723460248141
    117669030460994
    190392490709135
    308061521170129
    498454011879264
    806515533049393
    1304969544928660
    2111485077978050
    3416454622906710
    5527939700884760
    8944394323791460
    14472334024676200
    23416728348467700
    37889062373143900
    61305790721611600
    99194853094755500
    160500643816367000
    259695496911123000
    420196140727490000
    679891637638612000
    1100087778366100000
    1779979416004710000
    2880067194370820000
    4660046610375530000
    7540113804746350000
    12200160415121900000
    19740274219868200000
    31940434634990100000
    51680708854858300000
    83621143489848400000
    135301852344707000000
    218922995834555000000
    354224848179262000000
    573147844013817000000
    927372692193079000000
    1500520536206900000000
    2427893228399980000000
    3928413764606870000000
    6356306993006850000000
    10284720757613700000000
    16641027750620600000000
    26925748508234300000000
    43566776258854900000000
    70492524767089100000000
    114059301025944000000000
    184551825793033000000000
    298611126818977000000000
    483162952612010000000000
    781774079430987000000000
    1264937032043000000000000
    2046711111473990000000000
    3311648143516980000000000
    5358359254990970000000000
    8670007398507950000000000
    14028366653498900000000000
    22698374052006900000000000
    36726740705505800000000000
    59425114757512700000000000
    96151855463018400000000000
    155576970220531000000000000
    251728825683550000000000000
    407305795904081000000000000
    659034621587630000000000000
    1066340417491710000000000000
    1725375039079340000000000000
    2791715456571050000000000000
    4517090495650390000000000000
    7308805952221450000000000000
    11825896447871800000000000000
    19134702400093300000000000000
    30960598847965100000000000000
    50095301248058400000000000000
    81055900096023500000000000000
    131151201344082000000000000000
    212207101440105000000000000000
    343358302784187000000000000000
    555565404224293000000000000000
    898923707008480000000000000000
    1454489111232770000000000000000
    2353412818241250000000000000000
    3807901929474030000000000000000
    6161314747715280000000000000000
    9969216677189300000000000000000
    16130531424904600000000000000000
    26099748102093900000000000000000
    42230279526998500000000000000000
    68330027629092400000000000000000
    110560307156091000000000000000000
    178890334785183000000000000000000
    289450641941274000000000000000000
    468340976726457000000000000000000
    757791618667731000000000000000000
    1226132595394190000000000000000000
    1983924214061920000000000000000000
    3210056809456110000000000000000000
    5193981023518030000000000000000000
    8404037832974140000000000000000000
    13598018856492200000000000000000000
    22002056689466300000000000000000000
    35600075545958500000000000000000000
    57602132235424800000000000000000000
    93202207781383200000000000000000000
    150804340016808000000000000000000000
    244006547798191000000000000000000000
    394810887814999000000000000000000000
    638817435613191000000000000000000000
    1033628323428190000000000000000000000
    1672445759041380000000000000000000000
    2706074082469570000000000000000000000
    4378519841510950000000000000000000000
    7084593923980520000000000000000000000
    11463113765491500000000000000000000000
    18547707689472000000000000000000000000
    30010821454963500000000000000000000000
    48558529144435400000000000000000000000
    78569350599398900000000000000000000000
    127127879743834000000000000000000000000
    205697230343233000000000000000000000000
    332825110087068000000000000000000000000
    538522340430301000000000000000000000000
    871347450517368000000000000000000000000
    1409869790947670000000000000000000000000
    2281217241465040000000000000000000000000
    3691087032412710000000000000000000000000
    5972304273877740000000000000000000000000
    9663391306290450000000000000000000000000
    15635695580168200000000000000000000000000
    25299086886458700000000000000000000000000
    40934782466626800000000000000000000000000
    66233869353085500000000000000000000000000
    107168651819712000000000000000000000000000
    173402521172798000000000000000000000000000
    280571172992510000000000000000000000000000
    453973694165308000000000000000000000000000
    734544867157818000000000000000000000000000
    1188518561323130000000000000000000000000000
    1923063428480940000000000000000000000000000
    3111581989804070000000000000000000000000000
    5034645418285010000000000000000000000000000
    8146227408089080000000000000000000000000000
    13180872826374100000000000000000000000000000
    21327100234463200000000000000000000000000000
    34507973060837300000000000000000000000000000
    55835073295300500000000000000000000000000000
    90343046356137700000000000000000000000000000
    146178119651438000000000000000000000000000000
    236521166007576000000000000000000000000000000
    382699285659014000000000000000000000000000000
    619220451666590000000000000000000000000000000
    1001919737325600000000000000000000000000000000
    1621140188992190000000000000000000000000000000
    2623059926317800000000000000000000000000000000
    4244200115309990000000000000000000000000000000
    6867260041627790000000000000000000000000000000
    11111460156937800000000000000000000000000000000
    17978720198565600000000000000000000000000000000
    29090180355503400000000000000000000000000000000
    47068900554068900000000000000000000000000000000
    76159080909572300000000000000000000000000000000
    123227981463641000000000000000000000000000000000
    199387062373214000000000000000000000000000000000
    322615043836855000000000000000000000000000000000
    522002106210068000000000000000000000000000000000
    844617150046923000000000000000000000000000000000
    1366619256256990000000000000000000000000000000000
    2211236406303910000000000000000000000000000000000
    3577855662560910000000000000000000000000000000000
    5789092068864820000000000000000000000000000000000
    9366947731425720000000000000000000000000000000000
    15156039800290500000000000000000000000000000000000
    24522987531716300000000000000000000000000000000000
    39679027332006800000000000000000000000000000000000
    64202014863723100000000000000000000000000000000000
    103881042195730000000000000000000000000000000000000
    168083057059453000000000000000000000000000000000000
    271964099255183000000000000000000000000000000000000
    440047156314636000000000000000000000000000000000000
    712011255569819000000000000000000000000000000000000
    1152058411884450000000000000000000000000000000000000
    1864069667454270000000000000000000000000000000000000
    3016128079338730000000000000000000000000000000000000
    4880197746793000000000000000000000000000000000000000
    7896325826131730000000000000000000000000000000000000
    12776523572924700000000000000000000000000000000000000
    20672849399056500000000000000000000000000000000000000
    33449372971981200000000000000000000000000000000000000
    54122222371037600000000000000000000000000000000000000
    87571595343018800000000000000000000000000000000000000
    141693817714056000000000000000000000000000000000000000
    229265413057075000000000000000000000000000000000000000
    370959230771132000000000000000000000000000000000000000
    600224643828207000000000000000000000000000000000000000
    971183874599339000000000000000000000000000000000000000
    1571408518427550000000000000000000000000000000000000000
    2542592393026880000000000000000000000000000000000000000
    4114000911454430000000000000000000000000000000000000000
    6656593304481320000000000000000000000000000000000000000
    10770594215935700000000000000000000000000000000000000000
    17427187520417100000000000000000000000000000000000000000
    28197781736352800000000000000000000000000000000000000000
    45624969256769900000000000000000000000000000000000000000
    73822750993122700000000000000000000000000000000000000000
    119447720249893000000000000000000000000000000000000000000
    193270471243015000000000000000000000000000000000000000000
    312718191492908000000000000000000000000000000000000000000
    505988662735923000000000000000000000000000000000000000000
    818706854228831000000000000000000000000000000000000000000
    1324695516964750000000000000000000000000000000000000000000
    2143402371193580000000000000000000000000000000000000000000
    3468097888158340000000000000000000000000000000000000000000
    5611500259351920000000000000000000000000000000000000000000
    9079598147510260000000000000000000000000000000000000000000
    14691098406862200000000000000000000000000000000000000000000
    23770696554372400000000000000000000000000000000000000000000
    38461794961234600000000000000000000000000000000000000000000
    62232491515607100000000000000000000000000000000000000000000
    100694286476842000000000000000000000000000000000000000000000
    162926777992449000000000000000000000000000000000000000000000
    263621064469290000000000000000000000000000000000000000000000
    426547842461739000000000000000000000000000000000000000000000
    690168906931030000000000000000000000000000000000000000000000
    1116716749392770000000000000000000000000000000000000000000000
    1806885656323800000000000000000000000000000000000000000000000
    2923602405716570000000000000000000000000000000000000000000000
    4730488062040370000000000000000000000000000000000000000000000
    7654090467756930000000000000000000000000000000000000000000000
    12384578529797300000000000000000000000000000000000000000000000
    20038668997554200000000000000000000000000000000000000000000000
    32423247527351500000000000000000000000000000000000000000000000
    52461916524905800000000000000000000000000000000000000000000000
    #2781545
  10. 1 1
    dan brown' un ''da vinci şifresi'' kitabında da bahsi geçen sayılardır...
    #3084224
  11. 1 1
    doğru dizilişi 0, 1, 1, 2,.. olan ve kapalı formu f(n+2)= f(n+1)+ f(n) olan sayı dizisi. kapalı formun gösterdiği bu yineleme denklemi çözülürse bu dizinin açık formu yani n. fibonacci sayısının formülü şöyle bulunabilir: f(n) = [((1+sqrt(5))/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n]/sqrt(5). (1+sqrt(5))/2)'ye yani altın sayıya u dersek f(n) = [u^n - ((1-u)^n]/sqrt(5) veya f(n) = [u^n - ((-1/u)^n]/sqrt(5) formülleriyle n. fibonacci sayısının değeri bulunabilir. fibonacci sayısı n=0 için 0, n=1 için 1 olur ki bu formülün doğruluğunu göstermektedir. burada sqrt, karekök yerine kullanılmıştır.
    #5121836
  12. 1 1
    öncelikle (bkz: fibonacci sayilari/#2781545) ithafen.. yanlış anlaşılmasın tek tek toplaya toplaya gitmedim.. * * *

    --spoiler--

    498454011879264
    806515533049393
    1304969544928660
    2111485077978050

    --spoiler--

    bence yanlış toplanmış.. fakat elbette bu kadar yıldır böyle sacma bir hata gözden kacmış olamaz. copy paste yapan arkadaşın aldığı yerde sıkıntı vardır belkide..

    neyse konumuza dönecek olursak sayılara dikkatli bakılıp özellikle 2 basamaklı olanları incelenince insan hayatında önem arzeden sayılar olduğuda söylenegelir. bu acıdan 23'ün olmaması şaşırtıcı.
    #5244941
  13. 3 3
    Yaprakların dizilişindeki simetridir.

    --spoiler--
    yaprakların dallar üzerinde altın oranı veren Fibonacci sayılarına göre dizilmeleri ve bu oranın bitkilere kazandırdığı hayati fonksiyonlar, sadece kusursuz bir yaratılışla açıklanabilir.
    --spoiler--
    #7748242
  14. 0 0
    kate moss un yüz hatlarının birbirine oranını veren olgunun rakam dizisidir..
    #9251249
  15. 0 0
    (bkz: Leonardo Fibonacci)
    #9251417
  16. 0 0
    özellik olarak, dizideki sayılardan her birinin, kendinden önce gelen iki sayının toplamında oluşmasıdır.
    yine dizideki bir sayıyı, kendinden önceki bir sayıya böldüğünüzde, birbirine çok yakın rakamlar elde edersiniz. hatta, serideki 13.cü sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. bu da, altın oran'dır.

    leonardo da vinci kadın ve erkek anatomisine dair tasarımlarında, bu orandan faydalanmıştır.
    ideal bir insan vücudu için geçerlidir.
    #15196682
  17. 2 -2
    italyan matematikçi Fibonacci yazdığı
    matematik kitaplarından birinde tavşan
    çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu
    iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme
    göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar
    doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü
    aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru
    yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir
    çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift
    tavşanı olur?
    ilk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun.
    Matematik problemlerinde bu yavruların
    anasız babasız nasıl büyütülecekleri
    konusuna pek girilmez. ikinci ayda bu
    tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala
    bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir
    çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız
    olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay
    doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden
    bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift
    tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek
    pek bir yere varamayacağız galiba.
    Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle
    götürmemiz mümkün mü? Örneğin
    100.ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan
    hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç
    tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da
    olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak.
    Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması
    gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak
    olanlar 98.ayda sahip olduğumuz tavşanların
    hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan
    sayısını bulmak için 98.aydaki tavşan
    sayısıyla 99.aydaki tavşan sayısını toplamak
    gerekiyor.
    Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz
    sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk.
    Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99.
    aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu
    hesabı 100. ayda değil de üçüncü aydan
    itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda
    birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü
    ay iki çift tavşanımız olacak. ikinci aydaki bir
    çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak
    dördüncü ay üç çifti bulacağız.
    Buna göre Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:
    F1 = 1
    F2 = 1
    Fn = Fn-1 + Fn-2 , n>2
    Buna göre Fibonacci sayılarının ilk birkaç
    tanesi şöyle sıralanır:
    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,
    987,1597,2584,4181,6765,10946...
    Bu arada unutmadan 100.ayda kaç çift
    tavşanı olacak sorusunun cevabı da şöyle:
    F100 = 354 224 848 179 261 915 075

    ayrıca bu problem dallarda yapraklarda da çıkmıştı.

    Ayrıca bakınız ;

    (bkz: pascal üçgeni)
    (bkz: altın oran)
    #16721599
  18. 2 2
    toolun lateralusu sayesinde öğrendiğim sayılardır.
    #21280627
  19. 1 1
    bir papatyanın yaprak sayısını içeren sayılardır. inanmayan saysın.
    #21280647
  20. 1 1
    alfred posamentierin matematik büyücüsü adlı kitabında sıkca haşır neşir olunan sayılardır...
    #21280799